Lompat ke konten Lompat ke sidebar Lompat ke footer
Beranda / Jawaban Matematika / Kunci Jawaban / Matematika / MTK Kelas 10

Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 113 114 Uji Kompetensi 3.2 Buku Siswa

Oleh Soalut.com Posting Komentar

Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 113 114 - Mempelajari fungsi invers merupakan salah satu materi pada mata pelajaran matematika kelas 10 yang masih dibilang mudah. Karena, invers diibaratkan sebagai kebalikan dalam istilah matematika. Untuk itu, tidak butuh pemahaman yang mendalam untuk bisa mengerti dan menguasai materi ini.

Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 113-114

Terdapat dua halaman pembahasan, termasuk dalam penjelasan materi dan diikuti dengan soal-soal latihan yang ada pada uji kompetensi 3.2. Sedangkan, untuk menentukan rumus fungsi invers tersebut Anda bisa.

Daftar Isi

Pelatihan pada fungsi invers dan penentuan rumus bisa dikerjakan melalui soal-soal terlampir, dan melihat kelengkapan jawaban pada kunci jawaban matematika kelas 10 halaman 113, 114 ini. Lakukan sesuai contoh yang ada pada soal tersebut, jangan sampai salah menangkap maksud dari jawaban agar bisa mengaplikasikan pada soal lain.

Memahami pembahasan fungsi invers pada soal terasa lebih mudah, karena sudah lebih mudah menemukan jawabannya. Apalagi untuk soal dengan pilihan berganda, usahakan untuk mengerjakan soal latihan yang dalam bentuk esai.

Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 113 Sampai 114

Karena ini hanya terdapat satu topik pembahasan materi mata pelajaran matematika, maka materi ini sedikit lebih dijabarkan. Untuk pada halaman pertama ini yang akan dijelaskan adalah awal pembahasan fungsi invers itu sendiri, dari yang paling sederhana sampai bentuk soal yang paling tinggi tingkat kesulitannya.

Lihat Juga:

Untuk pengerjaan soal, jika siswa tidak ingin bingung dengan konsep fungsi invers yang merupakan kebalikan atau lawannya maka gunakan kunci jawaban matematika kelas 10 halaman 113, 114 untuk mengecek.

Untuk pembahasan yang masih sangat awal, maka pada penyelesaian soal juga masih sederhana dan mudah. Karena, materi ini masih ada kelanjutan pada materi lainnya. Coba terus semua latihan soal dengan menggunakan kunci jawaban, setelah itu selesaikan soal yang tidak ada kunci jawabannya agar Anda bisa belajar sendiri.

Untuk soal-soal yang masih mudah seperti ini, hanya perlu mengikuti petunjuk cara pengerjaan agar tidak salah atau tertukar angka. Karena ,ini sifatnya saling terbalik.

Kunci Jawaban MTK Kelas 10 Halaman 113 114

1. Seorang pedagang kain memperoleh keuntungan dari hasil penjualansetiap x potong kain sebesar f(x) rupiah. Nilai keuntungan yang diperolehmengikuti fungsi f(x) = 100x + 500, x merupakan banyak potong kainyang terjual.

a)
f(x) = 100x + 500
f(100) = (100 x 100) + 500
= 10.000 + 500
= Rp.10.500,00

b)
f(x) = 100x + 500
500.000 = 100x + 500
499.500 = 100x
x = 499.500/100
= 4.995 potong kain

c)
Permasalahan butir a
Daerah asal A = {100}
Daerah hasil B = {10.500}
Permasalahan butir b
Daerah asal A = {4.995}
Daerah hasil B = {500.000}

2. Tentukanlah fungsi invers dari fungsi-fungsi berikut jika ada.

3. Diketahui f dan g suatu fungsi dengan rumus fungsi f(x) = 3x + 4 dan g(x) = x − 4 / 3. Buktikanlah bahwa f-1(x) = g(x) dan g-1(x) = f(x).

f(x) = 3x + 4
y = 3x + 4
y - 4 = 3x
x = (y-4) /3
f-¹ = (x-4) /3 (terbukti)

g-¹(x) = f(x)
g(x) = (x-4) / 3
y = (x-4) /3
3y = (x-4)
x = 3y + 4
g-¹(x) = 3x + 4 (terbukti)

4. Diketahui fungsi f: R → R dengan rumus fungsi f(x) = x2– 4. Tentukanlahdaerah asal fungsi f agar fungsi f memiliki invers dan tentukan pula rumusfungsi inversnya untuk daerah asal yang memenuhi.

f(x) = x2- 4
y = x2- 4
y + 4 = x2
x =√(y+4)

Daerah asal fungsi inversnya adalah,
√(y+4) ≥ 0 (dikuadratkan)
y + 4 ≥ 0
y≥ -4

5. Untuk mengubah satuan suhu dalam derajat Celcius (oC) ke satuan suhu dalam derajat Fahrenheit (oF) ditentukan dengan rumus F = 9/5C + 32.

a)
F = 9/5C + 32
F - 32 = 9/5C
C = 5/9 ( F − 32)

b)
C = 5/9 ( F − 32)
C = 5/9 ( 86 − 32)
= 5/9 x 54
= 30o

6. Jika f-1 (x) = x -1/5 dan g-1 (x) = 3-x/2 dan, tentukanlah nilai (fog) -1(x)!

F⁻¹(x)= (x - 1)/5
g⁻¹(x)= (3-x)/2
(fog)⁻¹(x) = g⁻¹₀ f⁻¹ (x) = g⁻¹ {f⁻¹(x)} =
= g⁻¹ ((x-1)/5))
= { 3 - (x-1)/5)} / 2 ...kalikan 5/5
= 5(3 - (x-1)/5))/ 5(2)
= (15 -(x-1)) / (10)
= 15 -x + 1 / (10)
= (16 -x)/(10)

7. Diketahui fungsi f: R-R dan g: R-R dirumuskan dengan f(x)= x-1/x, untuk x tidak sama dengan 0 dan g(x) = x+3. tentukanlah (gof)^-1(x)

8. Diketahui f(x) =3 (pangkat x-1) . Tentukan rumus fungsi f(pangkat -1) (x) dan tentukan juga f(pangkat -1)(81)

9. Diketahui fungsi f(x)= 2x + 3 dan (fog) (x + 1) = -2x²-4x-1, tentukanlah g-¹ (x) dan g-¹ (-2)

Fog(x+1) = -2x² - 4x - 1
fog(x) = -2(x-1)² -4(x-1) - 1
fog(x)= -2(x² -2x + 1) - 4x + 4 - 1
fog(x) = -2x² + 4x -2 - 4x + 3
fog(x) = -2x² + 1
f(x) = 2x+ 3
f⁻¹(x)= ¹/₂ (x - 3)
g(x)= f⁻¹ o fog
g(x)= ¹/₂ {-2x² +1-3) = - x² - 1
y = -x² - 1
x² = -y - 1
x = √(-y-1)
g⁻¹(x)= √(-x-1)

10. Fungsi f: R-R dan g: R-R ditentukan oleh rumus f(x) = x+2 dan g(x)=2x. tentukanlah rumus fungsi komposisi (fog)^-1(x) dan (gof)^-1(x)

Fog(x) = f(2x) = 2x+ 2
fog^-1(2x+2) = x
2x+2 = a
(x+1) = 1/2 a
x = 1/2 a - 1
(fog)^-1(a) = 1/2 a - 1
(fog)^-1(x) = 1/2 x - 1= (x-2)/2

gof (x) = g(x+2) = 2(x+2) = 2x+ 4
(gof)^-1 (2x+4) = x
2x + 4= a
2x = a-4
x = (a-4)2
(gof)^-1(a) = (a-4)/2
(gof)^-1(x) = (x-4)/2

11.Diketahui f(x)=√x²+1 dan (fog)(x)=1/x-2√x²-4x+5 tentukan (fog)–1(x)

f(x) =√(x²+1)
f⁻¹(x) =√(x²-1)
(fog)(x) = (√(x²-4x+5))/(x-2)
= √((x²-4x+5)/(x²-4x+4))
=√((1/(x-2))² + 1)
(fog)(x) = f(g(x))
√((1/(x-2))² + 1) = √(g(x))²+1)
g(x) = 1/(x-2)
g⁻¹(x) = (1+2x)/x
(fog)⁻¹(x) = g⁻¹(f⁻¹(x))
= (1+2.(f⁻¹(x)))/(f⁻¹(x))
= 2 + 1/(f⁻¹(x))
= 2 + 1/√(x²-1)

12. Diketahui f(x) =x+1/x,x tidak sama dengan 0 dan f-¹ adalah invers dari f.jika k adalah banyaknya faktor prima dari 210 maka f-¹(k)=

F(x) = (x+1)/(x)
f⁻¹(x)= 1/(x-1)
k = (2,3,5,7)
n(k) = 4
f⁻¹(4) = 1/(4-1) = 1/3

Download Soal dan Kunci Jawaban MTK Kelas 10 Halaman 113-114

Menyelesaikan soal-soal materi fungsi invers diperlukan bentuk soal yang bisa dikerjakan langsung di rumah. Jika ingin mendapatkan soal dan jawaban yang asli, maka bisa diunduh kunci jawaban matematika kelas 10 halaman 113, 114 pada bagian bawah dengan format PDF. Dengan begitu, siswa bisa lebih mudah mengerjakan.

soal-dan-kunci-jawaban.pdf 259kb

Berikutnya setelah mengerjakan dan memahami materi fungsi invers yang sebenarnya, maka Anda bisa melanjutkan dengan mempelajari fungsi invers berdasarkan sifat-sifatnya dan komposisinya. Untuk yang ini mungkin akan maju selangkah lebih sulit dari materi sebelumnya.

Lihat Juga:

Pada pembahasan ini, siswa akan diarahkan untuk mempelajari sifat-sifat dan komposisi fungsi invers yang akan teraplikasi pada soal-soal latihan. Dimana untuk yang kali ini, sifat-sifat tersebu bertujua untuk menentukan rumus yang terdapat pada fungsi invers tersebut.

Adapun soal-soalnya juga mengarah pada pembentukan rumus yang tidak dibuat secara khusus seperti rumus matematika, tetapi dari kesimpulan soal-soal yang ada. Diharapkan pada para siswa untuk bisa lebih kreatif menyimpulkan pengerjaan soal-soal dengan analisa yang tepat.

Jika semua pembahasan dalam dua halaman ini berhasil dikuasai, artinya pemahaman mengenai fungsi invers sudah bisa dikuasai untuk beberapa tahap ke depan pada pembahasan fungsi invers lainnya.

Posting Komentar untuk "Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 113 114 Uji Kompetensi 3.2 Buku Siswa"