Lompat ke konten Lompat ke sidebar Lompat ke footer
Beranda / Jawaban Matematika / Kunci Jawaban / Matematika / MTK Kelas 10

Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 139 140 Uji Kompetensi 4.2 Buku Siswa

Oleh Soalut.com Posting Komentar

Kunci jawaban matematika kelas 10 halaman 139 140 - Setelah mempelajari cara menghitug trigonometri secara murni materi itu sendiri, ada pengembangan materi dari pembahasan trigonometri. Yaitu, masuk dalam penghitungan melalui bentuk atau bangun dua dimensi seperti segitiga.

Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 139-140

Dalam pelatihan soal uji kompetensi 4.2 yang berisi soal-soal mengenai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku adalah bentuk penerapan trigonometri yang dimasukkan dalam perhitungan segitiga tadi. Mengerjakan soal materi ini harus diikuti dengan kunci jawaban matematika kelas 10 halaman 139, 140 agar bisa terjabarkan dengan baik.

Daftar Isi

Pembahasan dibagi menjadi dua, yaitu pembahasan mengenai trigonometri dan kedua mengenai segitiga siku-siku. Setelah keduanya bisa dipahami, barulah siswa memasukkan kedua materi dan digabungkan dalam sebuah soal yang lengkap dari kedua materi itu.

Penyelesaian tidak akan membuat sulit, karena jika tahap per tahap pengerjaan soal dari masing-masing materi selesai dan dikuasai maka akan mudah untuk memasuki tahap selanjutnya. Dimana tahap berikutnya adalah pengaplikasian dua materi itu dalam sebuah soal.

Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 139 Sampai 140

Jika siswa sudah bisa mengikuti pola dan metode pengerjaan soal dari materi trigonometri, maka bisa dilanjutkan dengan pola atau konsep untuk mengerjakan soal seputar segitiga siku-siku.

Lihat Juga:

Pembahasan materi segitiga siku-siku agak mudah dipahami, yang terpenting siswa sudah mengetahui rumusnya. Setelah menyelesaikan soal yang bertema materi tersebut, coba ditelaah mengikuti kunci jawaban. Barulah Anda mencoba soal lain diluar lembar latihan, atau Anda cari sendiri refernsi soal seputar materi maka Anda akan sangat menguasai.

Selain itu, beberapa soal trigonometri memang banyak yang mengarah pada soal-soal yang berhubungan juga dengan segitiga siku-siku. Bahkan, soal bisa dalam bentuk kehidupan sehari-hari. Coba Anda cari soal sejenis dengan lembar pelatihan, dan kerjakan berdasarkan cara yang diajarkan pada kunci jawaban.

Dengan begitu, siswa juga akan lebih mudah melanjutkan pada tahap pembahasan dan soal-soal berikutnya. Bahkan, siswa sudah bisa langsung mengikuti penyelesaian soal tanpa harus melihat kunci jawaban untuk menilai.

Kunci Jawaban MTK Kelas 10 Halaman 139 140

1. Tentukan nilai sinus, cosinus, dan tangen untuk sudut P dan R pada setiapsegitiga siku-siku di bawah ini. Nyatakan jawaban kamu dalam bentukpaling sederhana.

a)
PR = √(QP2+ QR2
=√(42+ 82)
= √(16 + 64) =√80 = 4√5
sin P = depan / miring = QR / PR = 8 / (4√5) = 2/√5
cos P = samping / miring = QP / PR = 4 / (4√5) = 1/√5

tan P = depan / samping = QR / QP = 8 / 4 = 2
sin R = depan / miring = QP / PR = 4 / (4√5) = 1/√5
cos R = samping / miring = QR / PR = 8 / (4√5) = 2/√5
tan R = depan / samping = QP / QR = 4 / 8 = 1/2

b)
PQ = √(PR2- QR2)
=√(112- 72)
= √(121 - 49) =√72 = 6√2
sin P = depan / miring = QR / PR = 7/11
cos P = samping / miring = PQ / PR = 6√2/11
tan P = depan / samping = QR / PQ = 7/6√2
sin R = depan / miring = PQ / PR = 6√2/11
cos R = samping / miring = QR / PR = 7/11
tan R = depan / samping = PQ / QR = 6√2/7

c)
PR = √(PQ2+ QR2)
=√(12+ 22)
= √(1 + 4) =√5
sin P = depan / miring = QR / PR = 2/√5
cos P = samping / miring = PQ / PR = 1/√5
tan P = depan / samping = QR / PQ = 2/1 = 2
sin R = depan / miring = PQ / PR = 1/√5
cos R = samping / miring = QR / PR = 2/√5
tan R = depan / samping = PQ / QR = 1/2

2. Pada suatu segitiga siku-siku ABC, dengan ∠B = 90°, AB = 24 cm, danBC = 7 cm, hitung:
a. sin A dan cos A
b. sin C, cos C, dan tan C

AC =√(AB2+ BC2)
=√(242+ 72)
=√(576 + 49)
=√625
= 25 cm

a)
sin A = depan / miring = BC / AC = 7/25
cos A = samping / miring = AB / AC = 24/25

b)
sin C = depan / miring = AB / AC = 24/25
cos C = samping / miring = BC / AC = 7/25
tan C = depan / samping AB / BC = 24/7

3. Untuk setiap nilai perbandingan trigonometri yang diberikan di bawahini, dengan setiap sudut merupakan sudut lancip, tentukan nilai 5 macamperbandingan trigonometri lainnya.

4. Pada sebuah segitiga KLM, dengan siku-siku di L, jika sin M = 2/3danpanjang sisi KL =√10 cm, tentukan panjang sisi segitiga yang lain dannilai perbandingan trigonometri lainnya.

sin M = depan / miring = KL / KM
2/3 =√10 / KM
KM =√10/(2/3) = (3√10)/2 = 1,5√10 = √22,5 cm

LM = √(KM2- KL2)
= √((√22,5)2- (√10)2)
= √(22,5 - 10)
= √12,5 cm
Jadi, panjang sisi segitiga yang lain adalah,KM = √22,5 cmdanLM = √12,5 cm

5. Luas segitiga siku-siku RST, dengan sisi tegak RS adalah 20 cm2. Tentukannilai sinus, cosinus, dan tangen untuk sudut lancip T.

sin T = 1/√401
cos T = 40/√401
tan T = 1/40

6. Jika cot θ = 7/8, hitung nilai dari:

Identitas trigonomoetri :
cotan A = cos A / sin A
Jika cotan Ф = 7/8, maka tan Ф = 8/7

(1 + sin Ф) . (1 - sin Ф)/(1 + cos Ф) . (1 - cos Ф)
= [1 + sin Ф - sin Ф - sin² Ф]/[1 + cos Ф - cos Ф - cos² Ф]
= (1 - sin² Ф)/(1 - cos² Ф)
= cos² Ф/sin² Ф
= cotan² Ф
= (7/8)²
= 49/64

c)
1 - (tan Ф)²/1 + (tan Ф)² = 1 - (8/7)²/1 + (8/7)²
= (1 - 64/49)/(1 + 64/49)
= (49 - 64)/49/(49 + 64)/49
= -15/113

7. Perhatikan segitiga siku-siku di bawah ini.Tunjukkan bahwa. Untuk menjawab soal ini, ingat kembali rumus Teorema Pythagoras a2+ b2= c2

a)
sin A2= a2/ c2
cos A2= b2/ c2
(sin A)2+ (cos A)2= a2/c2+ b2/c2
= (a2+ b2) / c2
= c2/ c2
= 1

b)
tan B = b/a = (b/c)/(a/c) = sin B / cos B

c)
(sin A)2+ (cos A)2= 1, ruas kiri dan kanan dikali dengan 1/(sin A)2sehingga,
1 + (cos A)2/(sin A)2= 1/(sin A)2
1 + (cot A)2= (csc A)2
(csc A)2- (cot A)2= 1

8. Dalam segitiga ABC, siku-siku di Adiketahui panjang BC = a, (a adalahbilangan positif) dan cos ∠ABC =√2/2.Tentukan panjang garis tinggi AD.

cos ABC = samping / miring = AB / BC =√2 / 2
AB = √ 2
BC = 2

Karena AD adalah garis tinggi maka BD = 1/2 x BC = 1/2 x 2 = 1
AD =√(AB2- BD2)
=√((√2)2- 12)
=√(2 - 1)
=√1
= 1
Jadi, panjang garis AD adalah 1

9. Diketahui sin x + cos x = 1 dan tan x = 1, tentukan nilai sin x dan cos x.

sin x = 1/2√2
cos x = 1/2√2

10. Pada segitiga PQR, siku-siku di Q, PR + QR = 25 cm, dan PQ = 5 cm. Hitung nilai sin P, cos P, dan tan P.

PR2= PQ2+ QR2
(25 -x)2= 52+x2
625 - 50x+x2= 25 +x2
600 = 25x
x= 12

QR = 12
PR = 25 -x= 25 - 12 = 13

sin P = QR/PR = 12/13
cos P = PQ/PR = 5/13
tan P = QR/PQ = 12/5

11. Diketahui segitiga PRS, seperti gambar disamping ini. Panjang PQ =1, ∠RQS =αrad
dan ∠RPS =βrad. Tentukan panjang sisiRS.

RS = (tan α . tan β) / (tan α – tan β)

Download Soal dan Kunci Jawaban MTK Kelas 10 Halaman 139-140

Sebagai pelatihan khusus, semua soal-soal dan kunci jawaban matematika kelas 10 halaman 139, 140 ini bisa didownload dalam format PDF. Fungsinya agar bisa melatih siswa dalam mengerjakan soal-soal dengan baik tanpa terhambat. Oleh karena itu, sangat diharapkan agar siswa bisa terus melatih soal-soalnya dengan hasil download tersebut.

soal-dan-kunci-jawaban.pdf 265kb

Untuk bisa menyelesaikan soal dan contoh kasus dalam soal dari kombinasi materi trigonometri dan segitiga siku-siku, maka Anda harus mengerti dan menguasai soal-soal tentang segitiga siku-siku. Karena, segitiga siku-siku yag akan dibahas dalam halaman ini memiliki banyak cara dan penerapan secara soal cerita.

Lihat Juga:

Diharapkan dengan mempelajari soal-soal ini dan menjadikan kunci jawaban matematika kelas 10 halaman 139, 140 sebagai patokan untuk menjawab, maka siswa bisa mengarahkan contoh-contoh kasus yang terdapat dalam soal tersebut. Setelah penguasaan materi dan soal sudah mencapai 80 persen, maka lebih mudah menerapkannya.

Setelah itu, siswa bisa langsung masuk dalam pembahasan untuk menguasai materi perbandingan trigonometri. Barulah penggabungan kedua materi bisa dikerjakan dalam soal, karena soal dengan memasukkan dua konsep materi tersebut sangat banyak ditemukan. Oleh karena itu, siswa harus bisa menguasai materi yang satu ini dalam penyelesaian soal.

Posting Komentar untuk "Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 139 140 Uji Kompetensi 4.2 Buku Siswa"