Lompat ke konten Lompat ke sidebar Lompat ke footer
Beranda / Jawaban Matematika / Kunci Jawaban / Matematika / MTK Kelas 10

Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 55 56 57 Uji Kompetensi 2.1 Buku Siswa

Oleh Soalut.com Posting Komentar

Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 55 56 57 - Mengerti dan memahami sistem persamaan linear, ternyata belum bisa menyelesaikan semua soal mengenai materi tersebut. Karena, untuk materi berikut ini masih berhubungan dengan persamaan tersebut. Dimana pembahasannya adalah menyusun dan menemukan konsep dari persamaan linear tersebut, serta menggunakan tiga variabel.

Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 55-57

Dari judul pembahasan tersebut dapat diketahui bahwa materi ini terdapat beberapa bagian, yaitu persamaan linearnya, susunan konsep persamaan linear dan juga variabel yang berjumlah tiga buah. Jika Anda bingung menelaah materi ini dalam bentuk pembahasan teori, mungkin bisa dipahami melalui soal uji kompetensi 2.1

Daftar Isi

Untuk memahami soal, pastinya dibutuhkan kunci jawaban matematika kelas 10 halaman 55, 56, 57. Dengan memanfaatkan kunci jawaban maka kemungkinan membuat rangkuman materi dari analisa kunci jawaban tersebut sangat besar untuk dicapai.

Sehingga, siswa bisa menjadikan kesimpulan dari rangkuman materi dan soal dapat menyusun sistem persamaan linear tersebut. Kali ini materi dibagi menjadi 3 halaman pembahasan dan soal. Yang terbagi menjadi dua tahap, dua halaman untuk persmaan yang lebih panjang dan satu halaman untuk pemahaman variabel yang tidak terlalu banyak.

Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 55 Sampai 57

Setelah dirangkum atau dibuat kesimpulan materi dan pola soal, maka memasuki halaman pertama dan kedua yaitu halaman 55 dan 56. Dimana pada halaman ini langsung menjelaskan mengenai pengulangan sistem persamaan linear, serta cara menyusun konsep persamaan tersebut.

Lihat Juga:

Materi kelas 10 untuk pembahasan bab 2, akan dijabarkan tentang konsep persamaan linear dalam menyusun persamaan tersebut. Selain membuat konsep dari materi, juga bisa diikuti dengan pengerjaan soal yang bisa menambah pemahaman mengenai konsepnya. Terlebih lagi soal ini akan dijelaskn lengkap dengan kunci jawaban matematika kelas 10 halaman 55, 56, 57.

Berdasarkan kunci jawaban, siswa bisa menciptakan konsep sendiri sesuai dengan cara pemahaman yang siswa tersebut pahami. Karena, menciptakan pola dan konsep dalam menyelesaikan matematika tidak terpaku hanya satu metode saja.

Kunci Jawaban MTK Kelas 10 Halaman 55 56 57

1. Apakah persamaan-persamaan berikut ini membentuk sistem persamaan linear tiga variabel? Berikan alasan atas jawabanmu.

a) Tidak, karena persamaan tersebut tidak memiliki penyelesaian.

b) Ya, karena persamaan tersebut memiliki 3 variabel yaitu variabel x, y, dan z. Dan juga memiliki penyelesaiannya yaitu x = -7, y = 1, dan z = 3.

2. Diketahui tiga buah persamaan
a. Apakah termasuk sistem persamaan linear tiga variabel? Berikan alasanmu.
b. Dapatkah kamu membentuk sistem persamaan linear dari ketiga persamaan tersebut?

a) Tidak, karena persamaan tersebut tidak memiliki penyelesaian.

b) Ya, dengan membuat permisalan a = 1/x, b = 1/y, dan c = 1/z maka didapat sistem persamaan linearnya yaitu :
a + b + 3c = 9
a + 3b + c = 7/3
3a + b + c = 7

3. Keliling suatu segitiga adalah 19 cm. Jika panjang sisi terpanjang adalah dua kali panjang sisi terpendek dan kurang 3 cm dari jumlah sisi lainnya. Tentukan panjang setiap sisi-sisi segitiga tersebut.

Misal a = sisi terpanjang, b = sisi sedang, dan c = sisi terpendek, maka :
a = 2c
a = b + c - 3
b = a - c + 3

Keliling = 19 = a + b + c
19 = 2c + (a - c + 3) + c
19 = 2c + (2c - c + 3) + c
19 = 4c + 3
4c = 16
c = 4

a = 2 x c = 8
b = 8 - 4 + 3 = 7
Jadi, panjang setiap sisi-sisi segitiga tersebut adalah 8 cm, 7 cm, dan 4 cm.

4. Harga tiket suatu pertunjukkan adalah Rp60.000,00 untuk dewasa, Rp35.000,00 untuk pelajar, dan Rp25.000,00 untuk anak di bawah 12 tahun.

d + p + a = 278
60d + 35p + 25a = 13.000
d = 2p - 10

(2p - 10) + p + a = 278
3p + a = 288
75p + 25a = 7.200 (persamaan 1)

60(2p - 10) + 35p + 25a = 13.000
120p - 600 + 35p + 25a = 13.000
155p + 25a = 13.600 (persamaan 2)

155p + 25a = 13.600
75p + 25a = 7.200
________________ -
80p = 6.400
p = 80

d = 2p - 10
d = 160 - 10
d = 150

a = 278 - 150 - 80
a = 48
Jadi, banyak tiket yang terkual untuk masing-masing tiket adalah dewasa = 150, pelajar = 80, dan anak-anak = 48.

5. Seekor ikan mas memiliki ekor yang panjangnya sama dengan panjang kepalanya ditambah tiga perlima panjang tubuhnya. Panjang tubuhnya tiga perlima dari panjang keseluruhan ikan.

x = 5cm
y = 3/5 keseluruhan
z = x + 3/5 y

y = 3/5 (5 + y + z)
5y = 15 + 3y + 3z
3z = 2y - 15 (dikali 3)
9z = 6y - 45 (persamaan 1)

z = 5 + 3/5y
5z = 25 + 3y (dikali 2)
10z = 50 + 6y (persamaan 2)

9z = 6y - 45
10z = 6y + 50
_______________ -
-z = -95
z = 95 cm

z = x + 3/5y
95 = 5 + 3/5y
y = 90 x 5 / 3
y = 150 cm
Panjang kepala = 5cm, badan = 150cm, dan ekor = 95 cm.
Jadi, panjang keseluruhan ikan tersebut adalah 250 cm.

6. Temukan bilangan-bilangan positif yang memenuhi persamaan x + y + z = 9 dan x + 5y + 10z = 44.

Untuk menemukan bilangan-bilangan positif yang memenuhi persamaan kita dapat memisalkan salah satu variabel dengan sembarang nilai. Misal x = 1 maka,

x + 5y + 10z = 44
1 + 5y + 10z = 44
5y + 10z = 43 (persamaan 1)

x + y + z = 9
1 + y + z = 9
y + z = 8 (kita kali dengan 5)
5y + 5z = 40 (persamaan 2)

5y + 10z = 43
5y + 5z = 40
____________ -
5z = 3
z = 3/5
z = 0,6

x + y + z = 9
1 + y + 0,6 = 9
y = 7,4
Jadi, bilangan-bilangan positif yang memenuhi persamaan tersebut adalah x = 1, y = 7,4, dan z = 0,6

7. Diketahui sistem persamaan linear berikut. Berapakah nilai t agar sistem tersebut
(a) tidak memiliki penyelesaian
(b) satu penyelesaian
(c) tak berhingga banyak penyelesaian?

a) t = -2
b) t = -3/2
c) t = 2

8. Untuk suatu alasan, tiga pelajar Anna, Bob, dan Chris mengukur berat badan secara berpasangan. Berat badan Anna dan Bob 226 kg, Bob dan Chris 210 kg, serta Anna dan Chris 200kg. Hitung berat badan setiap pelajar tersebut.

A + B = 226, B + C = 210, dan A + C = 200
A = 226 - B (persamaan 1)
C = 210 - B (persamaan 2)
A + C = 200 (persamaan 3)
Subtitusi persamaan 1 dan 2 ke persamaan 3

A + C = 200
(226 - B) + (210 - B) = 200
436 - 2B = 200
2B = 436 - 200
B = 236 / 2
B = 118

A = 226 - B
A = 226 - 118
A = 108

C = 210 - B
C = 210 - 118
C = 92
Jadi, berat badan setiap pelajar tersebut adalah Anna = 108kg, Bob = 118, dan Chris = 92

9. Diketahui sistem persamaan sebagai berikut. Carilah nilai dari a2 + b2 – c.

10. Didefinisikan fungsi f(x) = ax2 + bx + c (dikenal sebagai parabola) melalui titik (–1, –2), (1, 0), dan (2, 7).

a) a = 2, b = 1, dan c = -3.

b) Selama masing-masing persamaan dari SPLTV bukan merupakan kelipatan dari persamaan yang ada, maka hanya memiliki satu solusi dan tidak akan ada persamaan kuadrat lain yang melewati ketiga titik (x1, y1), (x2, y2), dan (x3, y3).

Download Soal dan Kunci Jawaban MTK Kelas 10 Halaman 55-57

Jika ingin menganalisa soal dan jawaban untuk dibuat konsep persamaan, maka Anda bisa mengunduh kunci jawaban matematika kelas 10 halaman 55, 56, 57 melalui format PDF nya. Dengan kunci jawaban tersebut, maka cara penyelesaian yang diberikan bisa Anda pelajari sebagai konsep dasar materi.

soal-dan-kunci-jawaban.pdf 216kb

Bagian selanjutnya hanya menyisakan satu halam pembahasan materi diikuti soal-soal latihan, karena hanya membahas mengenai variabel yang sebelumnya juga sudah sempat dibahas. Pemahaman mengenai variabel tidak terlalu sulit, perbedaan dengan sebelumnya adalah jumlah variabel yang dimunculkan. Tapi bedanya adalah cara memasukkannya ke dalam soal dan menyelesaikannya.

Lihat Juga:

Diharapkan dengan banyaknya soal yang menerapkan persamaan dan jumlah variabel, bisa membuat siswa lebih terlatih dalam mengoperasikan persamaan tersebut dengan berbagai metode yang sudah diberikan. Dengan begitu, soal latihan persamaan linear yang terlihat panjang dalam jawaban tidak membuat bingung para siswa.

Bahkan, diharapkan juga bagi semua yang menggunakan lembar soal pelatihan dan kunci jawaban ini akan sangat membantu untuk menyelesaikan soal lain yang tidak terdapat pada lembar pelatihan ini.

Untuk itu, jangan melewatkan soal tanpa mengerjakannya dengan tertib untuk bisa menyusun konsep persamaan tersebut yang bisa didapatkan dari penjabaran kunci jawaban.

Posting Komentar untuk "Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 55 56 57 Uji Kompetensi 2.1 Buku Siswa"