Lompat ke konten Lompat ke sidebar Lompat ke footer
Beranda / Jawaban Matematika / Kunci Jawaban / Matematika / MTK Kelas 10

Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 65 66 67 68 Uji Kompetensi 2.2 Buku Siswa

Oleh Soalut.com Posting Komentar

Setelah bisa menyusun dan menemukan konsep tertentu dengan mengerjakan soal dan memahami materi persamaan linear, maka langkah selanjutnya adalah pemahaman untuk cara penyelesaian sistem persamaan tersebut. Cara penyelesaian lengkap dengan menggunakan tiga variabel tadi.

Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 65-68

Misalkan saja siswa mengerjakan uji kompetensi 2.2 untuk materi tersebut. Sehingga, bisa diketahui bahwa soal tersebut merupakan cara penyelesaian dari sebuah persamaan linear. Sertakan juga kunci jawaban matematika kelas 10 halaman 65, 66, 67, 68 untuk dijadikan penganalisa materi dan soal.

Daftar Isi

Dengan begitu, pengerjaan soal tidak terlalu menyulitkan siswa karena sudah dibagi dalam beberapa tahap penyelesaian. Tahap pertama adalah penyelesaian mengenai sistem persamaannya, tahap kedua adalah pemahaman variabel, tahap ketiga cara memasukkan variabel dalam persamaan dan terakhir penyelesaian persamaan dengan variabel.

Untuk itu, lakukan semua tahap satu persatu, jangan ada yang terlewat dan jangan sampai dilangkahi lebih dulu dari tahap sebelumnya. Agar penguasaan materi bisa lebih sempurna sesuai harapan.

Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 65 Sampai 68

Pembahasan untuk yang tahap awal dalam pembahasan proses penyelesaian sistem persamaan linear dengan tiga variabel ini terbagi menjadi dua halaman pembahasan. Penjelasan materi tidak terlalu banyak, hanya saja pengaplikasian soal akan lebih diperbanyak untuk materi tersebut.

Lihat Juga:

Dengan begitu, tahap penyelesaian bisa dibahas langsung satu persatu secara mendetail yang bisa dimengerti oleh para siswa. Penjabaran melalui kunci jawaban pada soal tersebut juga sangat efektif, sambil memberi penjelasan juga menyelesaikan soal dengan singkat dan mudah.

Hal seperti inilah yang diharapkan untuk para siswa bisa mengikutinya dengan baik. Karena, jika siswa bisa mengikuti dengan baik tahap per tahapnya maka penguasaan materi akan tercapai dengan mudah.

Selain itu, soal mengenai sistem persamaan linear ini sangat kompleks dan bisa menggunakan banyak metode. Sehingga, terlihat rumit jika tidak dipahami. Oleh karena itu, lakukan semua satu persatu sesuai dengan tahap yang diajarkan.

Kunci Jawaban MTK Kelas 10 Halaman 65 66 67 68

1. Tiga tukang cat, Joni, Deni dan Ari yang biasa bekerja secara bersamasama. Mereka dapat mengecat eksterior (bagian luar) sebuah rumah dalam waktu 10 jam kerja. Tentukan waktu yang dibutuhkan masing-masing tukang cat, jika masing-masing bekerja sendirian.

1/x + 1/y + 1/z = 1/10
1/y + 1/z = 1/15

1/x + 1/15 = 1/10
1/x = 1/30
x = 30 jam

1/y + 1/x = 3/40

1/y + 1/30 = 3/40
1/y = 3/40 - 1/30 = 1/24
y = 24 jam

1/y + 1/z = 1/15
1/z + 1/24 = 1/15
1/z = 1/15 - 1/24 = 1/40
z = 40 jam
Jadi, waktu yang dibutuhkan masing-masing tukang cat adalah Joni =30 jam, Deni =24 jam, dan Ari =40 jam.

2. Sebuah bilangan terdiri atas tiga angka yang jumlahnya 9. Angka satuannya tiga lebih daripada angka puluhan. Jika angka ratusan dan angka puluhan ditukar letaknya, maka diperoleh bilangan yang sama. Tentukan bilangan tersebut.

a + b + c = 9
c = b + 3
a = b

b + b + (b + 3) = 9
3b = 6
b = 2
a = b = 2

c = b + 3
c = 2 + 3
c = 5
Jadi, bilangan tersebut adalah225.

3. Sebuah pabrik lensa memiliki 3 buah mesin, yaitu A, B, dan C. Jika ketiganya bekerja maka 5.700 lensa dapat dihasilkan dalam satu minggu. Berapa banyak lensa yang dihasilkan tiap-tiap mesin dalam satu minggu?

A + B + C = 5.700
A + B = 3.400
A + C = 4.200

A + B + C = 5.700
A + B = 3.400
_______________ -
C = 2.300

A + C = 4.200
A = 4.200 - 2.300
A = 1.900

A + B = 3.400
B = 3.400 - 1.900
B = 1.500
Jadi, banyak lensa yang dihasilkan tiap-tiap mesin dalam satu minggu adalah mesinA = 1.900, mesinB = 1.500, dan mesinC = 2.300.

4. Selesaikan sistem persamaan yang diketahui dan tentukan nilai yang dicari.

a)3x + 4y - 5z = 12(persamaan 1)
2x + 5y - z = 17(persamaan 2)
6x + 2y - 3z = 17 (persamaan 3)

Persamaan 2 dikali dengan 3, lalu eliminasi persamaan 2 dengan persamaan 3
6x + 15y - 3z = 51
6x + 2y - 3z = 17
________________ -
13y = 34
y = 34/13

Persamaan 2 dikali dengan 2, subtitusikan y ke persamaan 1 dan 3 lalu eliminasi kedua persamaan tersebut
6x + 8(34/13) - 10z = 24
6x + 2(34/14) - 3z = 17
____________________ -
6(34/13) - 7z = 7
7z = 6(34/13) - 7
7z = 204/13 - 91/13
7z = 113/13
z = 113/13 * 1/7
z = 113/91

Subtitusi y dan z ke persamaan 1
3x + 4(34/13) - 5(113/91) = 12
3x + 136/13 - 565/91 = 12
3x = 12 + 565/91 - 136/13
3x = 1092/91 + 565/91 - 952/91
3x = 705/91
x = 705/91 * 1/3
x = 235/91

x² + y² + z² = (235/91)² + (34/13)² + (113/91)²
= 15,05
Jadi,nilai x² + y² + z² adalah15,05

5. Diketahui sistem persamaan linear tiga variabel sebagai berikut.

Syarat memiliki penyelesaian tunggal,
(a1 x b2 x c3) + (b1 x c2 x a3) + (c1 x a2 x b3) - (a3 x b2 x c1) - (b3 x c2 x a1) - (c3 x a2 x b1) ≠ 0

Syarat memiliki banyak penyelesaian,
a1/a2 = a1/a3 = a2/a3 = b1/b2 = b1/b3 = b2/b3 = c1/c2 = c1/c3 = c2/c3

Syarat tidak memiliki penyelesaian,
(a1 x b2 x c3) + (b1 x c2 x a3) + (c1 x a2 x b3) - (a3 x b2 x c1) - (b3 x c2 x a1) - (c3 x a2 x b1) = 0

6.Setiap simbol pada gambar di atas mewakili sebuah bilangan. Jumlah bilangan pada setiap baris terdapat di kolom kanan dan jumlah bilangan setiap kolom terdapat di baris bawah. Tentukan bilangan pengganti tanda tanya.

a + a + a + b = 131 (persamaan 1)
c + b + c + a = 159 (persamaan 2)
c + b + a + a = 148 (persamaan 3)
b + c + c + b = 162 (persamaan 4)

Eliminasi persamaan 4 dengan persamaan 2,
2b + 2c = 162
b + 2c + a = 159
______________ -
b - a = 3
b = a + 3 (persamaan 5)

Subtitusi persamaan 5 ke persamaan 1,
a + a + a + (a + 3) = 131
4a = 131 - 3
a = 128 / 4
a = 32

Subtitusi a ke persamaan 1,
3a + b = 131
b = 131 - (32 x 3)
b = 35

Subtitusi a dan b ke persamaan 2,
a + b + 2c = 159
32 + 35 + 2c = 159
2c = 159 - 67
c = 92 / 2
c = 46

a + c + a + c = 32 + 46 + 32 + 46
= 156
Jadi, bilangan pengganti tanda tanya adalah156.

7. Trisna bersama ayahnya dan kakeknya sedang memanen tomat di ladang mereka. Pekerjaan memanen tomat itu dapat diselesaikan mereka dalam waktu 4 jam.

1/trisna + 1/ayah + 1/kakek = 1/4
1/trisna + 1/kakek = 1/6
1/ayah + 1/kakek = 1/8

1/trisna + 1/8 = 1/4
1/trisna = 1/4 - 1/8 = 1/8
trisna = 8 jam

1/kakek + 1/8 = 1/6
1/kakek = 1/6 - 1/8 = 1/24
kakek = 24 jam

1/ayah + 1/24 = 1/8
1/ayah = 1/8 - 1/24 = 1/12
ayah = 12 jam
Jadi, waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan panenan tersebut jika bekerja masing-masing adalah Trisna =8 jam, Ayah =12 jam, dan Kakek= 24 jam.

8. Diketahui dua bilangan, dimana bilangan kedua sama dengan enam kali bilangan pertama setelah dikurangi satu. Bilangan kedua juga sama dengan bilangan pertama dikuadratkan dan ditambah tiga. Carilah kedua bilangan tersebut.

b = 6 x (a - 1)
b = a² + 3

a x a + 3 = 6 x (a - 1)
a² + 3 = 6a - 6
a² - 6a + 9 = 0
(a x -3) (a x -3)
a - 3 = 0
a = 3

b = 6 x (3 - 1)
b = 12
Jadi, kedua bilangan tersebut adalah bilangan pertama =3, dan bilangan kedua =12

9. Seorang pengusaha memiliki modal sebesar Rp420.000.000,00 dan membaginya dalam tiga bentuk investasi, yaitu tabungan dengan suku bungan 5%, deposito berjangka dengan suku bunga 7%, dan surat obligasi dengan pembayaran 9%.

x + y + z = 420
5x/100 + 7y/100 + 9z/100 = 26
5x/100 + 2 = 7y/100 + 9z/100

5x/100 + 7y/100 + 9z/100 = 26
5x/100 - 7y/100 - 9z/100 = -2
_________________________ +
10x/100 = 24
10x = 2400
x = 240

5(240)/100 + 7y/100 + 9z/100 = 26
7y/100 + 9z/100 = 14
7y + 9z = 1400

240 + y + z = 420
y + z = 180
7y + 7z = 1260

7y + 9z = 1400
7y + 7z = 1260
________________ -
2z = 140
z = 70

x + y + z = 420
240 + y + 70 = 420
y = 110
Jadi, besar modal untuk setiap investasi tersebut adalah Tabungan =Rp.240.000.000, Deposito =Rp.110.000.000, dan Obligasi =Rp.70.000.000

10. Suatu tempat parkir dipenuhi tiga jenis kendaraan yaitu, sepeda motor, mobil, dan mobil van.

Misal x = motor, y = mobil, dan z = van maka,
x + y + z = 180
z = 5x
3y = x + z

x + y + 5x = 180
6x + y = 180 (persamaan 1)

3y = x + 5x
y = 2x (persamaan 2)

6x + 2x = 180
8x = 180
x = 22,5

y = 2x
y = 45

z = 5x
z = 112,5
Jadi, banyak setiap kendaraan yang parkir adalah Motor =22,5, Mobil =45, dan Van =112

Download Soal dan Kunci Jawaban MTK Kelas 10 Halaman 65-68

Sesuai dengan tema pembahasan, download kunci jawaban matematika kelas 10 halaman 65, 66, 67, 68 juga sebagai tahap penyelesaian permasalahan dan soal-soal latihan. Dengan begitu, siswa akan terbiasa mandiri dalam mengerjakan soal-soal lainnya dengan proses dan tahap seperti pada materi ini.

soal-dan-kunci-jawaban.pdf 159kb

Dua halaman berikutnya yaitu halaman 67 dan 68 ini akan membahas mengenai tiga variabel yang terdapat pada penyelesaian persamaan linear ini. Oleh karena itu, dalam pembahasan kali ini akan dijabarkan lebih detail lagi mengenai variabel tersebut.

Lihat Juga:

Adapun variabel disini jumlahnya lebih dari satu yaitu tiga variabel, dalam kasus seperti ini tentunya penggunaan variabel dan penerapan pada soal persamaan akan menjadi berbeda dari biasanya. Disinilah siswa dituntut untuk kreatif dalam menganalisa soal dan kunci jawaban matematika kelas 10 halaman 65, 66, 67, 68 ini.

Setelah itu, barulah Anda bisa menyelesaikan soal-soal dengan biasa jika sudah ditelaah cara pengerjaannya. Sehingga, semua jenis soal akan terasa mudah bagi yang mengerjakannya seperti para siswa ini.

Oleh karena itu, fungsi kunci jawaban sangat berperan dalam pembahasan satu ini. Karena, kunci jawaban memiliki pengaruh besar pada siswa untuk bisa menganalisa materi dalam soal tersebut.

Posting Komentar untuk "Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 65 66 67 68 Uji Kompetensi 2.2 Buku Siswa"