Lompat ke konten Lompat ke sidebar Lompat ke footer
Beranda / Jawaban Matematika / Kunci Jawaban / Matematika / MTK Kelas 10

Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 97 98 Uji Kompetensi 3.1 Buku Siswa

Oleh Soalut.com Posting Komentar

Materi fungsi komposisi merupakan jenis materi mengenai operasi dua fungsi yang menciptakan jenis fungsi baru. Materi seperti ini pastinya menggunakan banyak contoh soal, atau bahkan langsung pada latihan soal sesungguhnya pada uji kompetensi 3.1

Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 97-98

Pembahasan untuk materi kali ini adalah mengenai sifat-sifat operasi pada fungsi komposisi tersebut. Jika ingin mempraktekan bisa mengerjakan soal-soal yang ada menggunakan kunci jawaban matematika kelas 10 halaman 97, 98

Daftar Isi

Sebelumnya Anda pahami dulu mengenai fungsi komposisi terlebih dulu, baik dari sifat-sifatnya maupun cara pengoperasian nya melalui satu atau dua fungsi komposisi. Karena, materi mengenai komposisi cukup banyak penjabarannya untuk itu perlu penguasaan yang mendalam.

Perbanyak untuk mencoba latihan soal demi soal, untuk mengetahui seberapa paham Anda dengan materi awal dari komposisi ini. Semuanya harus dikuasai tahap pertahap.

Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 97 Sampai 98

Begitu Anda memahami dan menguasai satu materi komposisi, barulah Anda bergerak pada materi berikutnya yaitu mempelajari sifat-sifat dari komposisi secara detail. Semua sifat komposisi bisa terlihat dalam sebuah soal, bahkan bisa diterapkan langsung pada soal tersebut.

Lihat Juga:

Mengerjakan soal-soal seperti ini harus memanfaatkan kunci jawaban matematika kelas 10 halaman 97, 98. Siswa bisa menggunakan notasi dalam menyelesaikan persoalan fungsi komposisi, dimana materi ini menggunakan sistem persamaan fungsi.

Selain itu, sistem persamaan pada fungsi komposisi tidak terlalu rumit sehingga siswa masih bisa menelaah soal-soal dengan baik. Dengan mengetahui pola dari persamaan pada fungsi komposisi, maka Anda akan terbiasa dengan soal-soal yang ada.

Setelah berhasil memahami fungsi komposisi berikut dengan soal dan penyelesaiaannya, maka selanjutnya adalah berlanjut pada pengoperasian persamaan komposisi tersebut. Pengoperasian harus lengkap setelah semua poin yang mendukung penyelesaian dalam sebuah operasi fungsi komposisi tersedia, maka Anda bisa menyelesaikannya dengan mudah.

Kunci Jawaban MTK Kelas 10 Halaman 97 98

1. Suatu pabrik kertas berbahan dasar kayu memproduksi kertas melaluidua tahap. Tahap pertama menggunakan mesin I yang menghasilkanbahan kertas setengah jadi, dan tahap kedua menggunakan mesin II yangmenghasilkan bahan kertas.

a)
f(x) = 6x- 10
f(50) = (6 x 50) - 10
= 300 - 10
= 290 ton
g(x) =x2+ 12
g(290) = (290)2+ 12
= 84.100 + 12
= 84.112 ton
Jadi, banyak kertas yang dihasilkan adalah84.112 ton

b)
f(x) = 6x- 10
110 = 6x- 10
120 = 6x
x= 120/6
x= 20 ton
g(x) =x2+ 12
g(110) = (110)2+ 12
= 12.100 + 12
= 12.112 ton
Jadi, banyak ton kayu yang terpakai adalahx= 20 ton, dan banyak kertas yang dihasilkan adalah12.112 ton

2. Diketahui fungsi f(x) = (x − 3) / x, x ≠ 0 dan g(x) =√(x2− 9) . Tentukan rumusfungsi berikut apabila terdefinisi dan tentukan daerah asal dan daerahhasilnya.

a) f + g
(f + g)(x) = f(x) + g(x)
= (x - 3)/x + √(x² - 9)
= (x - 3)/x + x√(x² - 9)/x
= [(x - 3) + x√(x² - 9)]/x
Daerah asal = {x|x ≠ 0, x ∈ R}
Daerah hasil = {y| y ∈ R}

b) f - g
(f - g)(x) = f(x) - g(x)
= (x - 3)/x - √(x² - 9)
= (x - 3)/x - x√(x² - 9)/x
= [(x - 3) - x√(x² - 9)]/x
Daerah asal ={x|x ≠ 0, x ∈ R}
Daerah hasil ={y| y ∈ R}

c) f x g
(f . g)(x) = f(x) . g(x)
= (x - 3)/x . √(x² - 9)
= [(x - 3)√(x² - 9)]/x
Daerah asal ={x|x ≠ 0, x ∈ R}
Daerah hasil ={y| y ∈ R}

d) f / g
(f / g)(x) = f(x) / g(x)
= [(x - 3)/x] / √(x² - 9)
= (x - 3)/[x√(x² - 9)]
Daerah asal ={x|x ≠ 0, x ∈ R}
Daerah hasil ={y| y ∈ R}

3. Misalkan f fungsi yang memenuhi f(1/x) + 1/xf(–x) = 2xuntuk setiapx≠ 0. Tentukanlah nilai f(2).

4. Diketahui fungsi f: R → R dengan f(x) =x2– 4x+ 2 dan fungsi g: R → R dengan g(x) = 3x– 7. Tentukanlah.

a) (gof)(x) = 3(f(x)) - 7
= 3(x² - 4x + 2) - 7
= 3x² - 12x + 6 - 7
= 3x² -12x - 1

b) (fog)(x) = (g(x))² - 4(g(x) + 2
= (3x - 7)² - 4(3x - 7) + 2
= 9x² -42x + 49 -12x + 28 + 2
= 9x² - 54x + 79

c) (gof)(5) = 3(5)² - 12(5) - 1
= 3(25) - 60 - 1
= 75 - 61
= 14

d) (fog)(10) = 9(10)² - 45(10) + 79
= 9(100) - 450 + 79
= 900 - 371
= 529

5. Jika f(xy) = f(x+y) dan f(7) = 7. Tentukanlah nilai f(49).

f(7) = 7 Sehingga,
f(1 x 7) = f(1+7) = f(8)
f(1 x 8) = f(1+8) = f(9)
f(1 x 9) = f(1+9) = f(10)
Jika proses tersebut dilakukan seterusnya maka akan diperoleh: f(7) = f(8) = f(9) = ... = f(49) Sehingga, f(49) = f(7)
f(49) = 7
Jadi, nilai f(49) = 7

6. Diketahui fungsi f dan g dinyatakan dalam pasangan terurut
f = {(1,5), (2,6), (3,–1), (4,8)}
g = {(2,–1), (1,2), (5,3), (6,7)}
Tentukanlah
a) gof
b) fog

a)
(gof)((x) = g(f(x))
g(f(1)) = g(5) = 3
g(f(2)) = g(6) = 7
g(f(3)) = g(-1) = tidak ada
g(f(4)) = g(8) = tidak ada

b)
(fog)(x) = f(g(x))
f(g(1)) = f(2) = 6
f(g(2)) = f(-1) = tidak ada
f(g(5)) = f(3) = -1
f(g(6)) = f(7) = tidak ada

7. Jika f fungsi yang memenuhi persamaan f(1) = 4 dan f(x+1) = 2 f(x). Tentukanlah f(2014).

f(1) = 4 = 22
f(2) = f(1+1) f(2) = 2f(1)
f(2) = 2.4 = 8 = 23
f(3) = 2f(2) = 8.2 = 16 = 24
Dari pola diatas maka akan didapatkan persamaan,
f(n) = 2(n+1)
f(2014) = 2(2014+1)
f(2014) = 22015

8. Jika f(x) = (x+1) / (x-1)dan x2≠ 1, buktikanlah bahwa f(–x) = 1/f(x).

f(x) = (x+1)/(x-1)
f(-x) = (-x+1)/(-x-1)
f(-x) = -1(x-1)/-1(x+1)
f(-x) = (x-1)/(x+1)
f(-x) = 1/((x+1)/(x-1))
f(-x) = 1/f(x)
Jadi, terbukti bahwaf(-x) = 1/f(x).

9. Untuk pasangan fungsi yang diberikan tentukanlah daerah asal dandaerah hasil fungsi komposisi gof.

10. Diketahui (gof)(x) = 4x2+ 4xdan g(x) = x2– 1.Tentukanlah nilai f(x – 2).

(g o f)(x) = 4x² + 4x
g(f(x)) = 4x² + 4x
[f(x)]² – 1 = 4x² + 4x
[f(x)]² = 4x² + 4x + 1
[f(x)]² = (2x + 1)(2x + 1)
[f(x)]² = (2x + 1)²
f(x) = 2x + 1

f(x) = 2x + 1
f(x – 2) = 2(x – 2) + 1
f(x – 2) = 2x – 4 + 1
f(x – 2) = 2x – 3
Jadi, nilaif(x – 2) = 2x - 3

Download Soal dan Kunci Jawaban MTK Kelas 10 Halaman 97-98

Pembahasan materi ini bisa Anda download bersamaan dengan kunci jawaban matematika kelas 10 halaman 97, 98 secara lengkap dalam format PDF. Agar pemahaman dan pendalaman materi bisa lebih maksimal, dan siswa bisa lebih mandiri dalam mengerjakan banyak soal yang dilengkapi dengan jawabannya.

soal-dan-kunci-jawaban.pdf 247kb

Operasi persamaan fungsi komposisi tidak jauh berbeda dengan memahami penyelesaian persamaan tadi. Sehingga, pemahamannya sesulit yang dibayangkan. Untuk mengetahui bagaimana pengoperasian bisa diselesaikan, siswa perlu memahami dari awal mulai dari sifat dan fungsi komposisi yang sangat mendukung materi tersebut.

Lihat Juga:

Pengoperasian fungsi komposisi terdapat pada semester 2 kelas 10, materi ini cukup rumit jika tidak dimengerti dari tahap awal. Jika siswa sudah mengerti keselurahn sifat-sifat komposisi, maka secara garis besar sudah bisa memahami dan menyelesaikan soal fungsi komposisi ini.

Pengoperasian komposisi bisa dilakukan dari latihan-latihan soal secara khusus. Dengan berlatih rutin mengerjakan banyak soal, akan menemukan titik dimana materi fungsi komposisi ini memiliki pola sendiri dalam menyelesaikannya. Oleh karena itu, coba lebih banyak memahami soal-soal yang berhubungan dengan komposisi.

Pahami dan pelajari dengan baik metode yang sudah diajarkan, lalu terapkan pada soal dan lakukan secara rutin. Dengan begitu, siswa tidak akan kesulitan menghadapi soal dari materi ini karena sudah terbiasa dan berpengalaman. Barulah siswa bisa mengikuti materi lainnya yang masih kelanjutan dari materi ini.

Posting Komentar untuk "Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 97 98 Uji Kompetensi 3.1 Buku Siswa"