Lompat ke konten Lompat ke sidebar Lompat ke footer
Beranda / Jawaban Matematika / Kunci Jawaban / Matematika / MTK Kelas 9

Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 102 103 Latihan 2.3 Buku Siswa

Oleh Soalut.com Posting Komentar

Dalam teori pendidikan, kalian pasti pernah mendengar dengan 3 kata kognitif, afektif dan psikomotorik, sebaga acuan dalam diri seseorang. Predikat kelulusan siswa tidak hanya kognitif saja, barang kali ada psikomotorik dan afektif juga. Tetapi, kali ini akan dibagikan mengenai kunci jawaban matematika kelas 9 halaman 102, 103 Semester 1 yang akan membuat kalian lebih paham tentang matematika.

Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 102-103

Adapun matematika, sering dikenal oleh siswa sebagai mapel yang menyeramkan. Lebih seram dari pada hantu, ada yang bilang  seperti. Kalian jangan salah paham dulu, saat kalian sudah tertarik maka akan jatuh hati dengan matematika, itu kuncinya. Apa manfaat dari belajar matematika? Kalian harus tahu dahulu apa sih sebetulnya manfaat dari belajar mapel ini.

Daftar Isi

Kalian jangan skeptis dahulu, bahkan menganggap matematika itu tidak ada gunanya. Terkadang malah ada ungkapan, belajar matematika tidak penting, yang penting manusia bisa membedakan uang Rp. 100.000 dan 50.000. Anggapan itu salah sobat, kalian jangan terpengaruh dengan omongan yang tak jelas sumbernya itu. Justru banyak sekali manfaat pelajaran ini, khususnya untuk mendorong orang berfikir logis.

Maka dalam matematika, ada soal logika. Logika disini sifatnya urgent, jika orang nggak punya logika, maka ia akan jadi apa? Ia tidak bisa membedakan mana yang realistis dan rasional, bahkan tidak bisa menarik kesimpulan yang berdasarkan logika kebenaran. Kalian dengan matematika akan diajarkan untuk mengenal penalaran, sehingga saat ada sesuatu masalah, kalian bisa menyimpulkan dengan baik, itulah silogisme.

Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 102-103

Saat siswa melakukan latihan soal matematika, maka ia akan membutuhkan kunci jawaban. Misalnya saat kalian mengerjakan soal kelas 9 mapel matematika, kalian bisa mendownload kunci jawaban matematika kelas 9 halaman 102, 103 semester 1 yang cukup mudah dipelajari sendiri. Sebagaimana, kalian yang belum bisa memahami secara mandiri, bisa mencari bantuan teman yang sudah paham.

Lihat Juga:

Ada banyak kendala dalam pembelajaran matematika, khususnya saat kalian lemah dalam penalaran, bahkan saat kalian berjumpa dengan soal latihan 2.3 sumbu simetri dan titik optimum, maka dijamin akan pusing tujuh keliling. Maka, sebaiknya kalian bisa melakukan latihan soal dengan baik, sehingga kalian akan cepat beradaptasi dengan soal.

Kunci Jawaban MTK Kelas 9 Halaman 102 103

1. Tentukan sumbu simetri grafik fungsi di bawah ini.
a. y = 2x2 − 5x
b. y = 3x2 + 12x
c. y = –8x2 − 16x − 1

a) Sumbu simetrinya adalah x = -b/2a = - (-5 / 2x2) = 5/4
b) Sumbu simetrinya adalah x = -b/2a = - (12 / 2x3) = -2 
c) Sumbu simetrinya adalah x = -b/2a = - (-16 / 2x(-8)) = -1

2. Tentukan nilai optimum fungsi berikut ini.
a. y = –6x2 + 24x − 19
b. y =2/5 x2 – 3x + 15
c. y = -3/4 x2 + 7x − 18

Jawaban :

3. Sketsalah grafik fungsi berikut ini.
a. y = 2x2 + 9x
b. y = 8x2 − 16x + 6

Jawaban :

4. Diketahui suatu barisan 1, 7, 16, …. Suku ke-n dari barisan tersebut dapat dihitung dengan rumus Un = an2 + bn + c. Tentukan suku ke 100.

Dari persamaan diatas akan didapat :
a + b + c  = 1 (persamaan 1)
4a + 2b + c = 7 (persamaan 2)
9a + 3b + c = 16 (persamaan 3)

*Eliminasi persamaan 1 dan 2*
Didapat 3a + b = 6 (persamaan 4)

*Eliminasi persamaan 2 dan 3*
Didapat 5a + b = 9 (persamaan 5)

*Eliminasi persamaan 4 dan 5*
Didapat 2a = 3 atau a = 3/2

*Subtitusi nilai a ke persamaan 4*
Didapat 3(3/2) + b = 6 atau b = 3/2

*Subtitusi nilai a dan b ke persamaan 1*
Didapat 3/2 + 3/2 + c = 1 atau c = -2

Maka ditemukan persamaan umum rumus Un = 3/2n2 + 3/2n + c
U100 = 3/2(1002) + 3/2(100) + (-2)
= 15.148
Jadi, suku ke 100 nya adalah 15.148

5. Diketahui suatu barisan 0, –9, –12, .... Suku ke-n dari barisan tersebut dapat dihitung dengan rumus Un = an2 + bn + c. Tentukan nilai minimum dari barisan tersebut.

*Langkah-langkah seperti jawaban nomor 4*
Maka ditemukan persamaan umum rumus Un = 3i2 -18i + 15

Nilai minimum dari barisan tersebut ym = - D/4a = - (b2 - 4ac) / 4a
Nilai minimum = - ((-18)2 - 4(3)(15)) / 4(3) = - (324 - 180) / 12 = -144/12 = -12
Jadi, nilai minimum barisan tersebut adalah -12.

6. Fungsi kuadrat y = f(x) melalui titik (3, –12) dan (7, 36). Jika sumbu simetrinya x = 3, tentukan nilai minimum fungsi f(x).

Jawaban:

Jadi, nilai minimum fungsi f(x) adalah -12.

7. Bila fungsi y = 2x2 + 6x − m mempunyai nilai minimum 3 maka tentukan m.

Sumbu simetrinya adalah x = -b / 2a = - 6 / (2x2) = -6/4 , subtitusi nilai x kedalam fungsi y
2(-6/4)2 + 6(-6/4) - m = 3
m = 2(36/16) - 9 - 3
m = -15/2
Jadi, nilai m adalah -15/2.

8. Dari tahun 1995 sampai 2002, banyaknya pelanggan telepon genggam N (dalam juta orang) dapat dimodelkan oleh persamaan N = 17,4x2 + 36,1x + 83,3, dengan x = 0 merepresentasikan tahun 1995. Pada tahun berapa banyaknya pelanggan mencapai nilai maksimum?

Dilihat dari persamaan N, nilai N akan selalu lebih besar apabila x + 1 > x.
1995 nilai x = 0
1996 nilai x = 1
1997 nilai x = 2
2002 nilai x = 7
Sehingga pelanggan maksimum akan terjadi pada tahun 2002 dengan x = 7, subtitusi x ke persamaan N

N = 17,4x2 + 36,1x + 83,3
= 17,4(7)2 + 36,1(7) + 83,3
= 1,1886 miliar pengguna
Jadi banyak pelanggan mencapai nilai maksimum terjadi pada tahun 2002 dengan jumlah pelanggan 1,1886 miliar pengguna.

9. Jumlah dua bilangan adalah 30. Jika hasil kali kedua bilangan menghasilkan nilai yang maksimum, tentukan kedua bilangan tersebut.

Misalkan dua bilangan tersebut adalah a, b dan = 30 - b
f(b) = a × b = (30 - b) × b = 30b - b2
nilai turunan = 0
30 - 2b = 0
2b = 30
b = 15

a = 30 - b
a = 30 - 15
a = 15
Jadi, nilai kedua bilangan tersebut adalah 15 dan 15.

10. Selisih dua bilangan adalah 10. Jika hasil kali kedua bilangan menghasilkan nilai yang minimum, tentukan kedua bilangan tersebut.

Misalkan dua bilangan tersebut adalah a, b dengan a > b maka a = 10 + b sehingga
f(b) = a × b = (10 + b) × b = 10b + b2
nilai turunan = 0
10 + 2b = 0
2b = -10
b = -5

a = 10 + b
a = 10 - 5
a = 5
Jadi, nilai kedua bilangan tersebut adalah -5 dan 5.

Download Soal dan Kunci Jawaban MTK Kelas 9 Halaman 102-103

Agar pembahasan kali ini tuntas, kalian bisa melakukan download kunci jawaban matematika kelas 9 halaman 102, 103 pad semester 1 ini pada link yang tersedia. Maka dengan begitu kalian akan terbantu memecahkan soal atau mendapatkan pemahaman tambahan saat belajar matematika. Perasaan bangga akan menghampiri kalian yang selalu semangat belajar. Semoga bermanfaat ya sobat infonya.

soal-dan-kunci-jawaban.pdf 293kb

Siswa yang ingin lebih baik, harus diimbangi dengan usaha dan kerja keras. Apalagi saat kalian ingin lulus sekolah, mau tidak mau kalian akan berjumpa dengan matematika. Disisi lain, kalian harus berusaha jauh-jauh hari untuk menghadapi ujian akhir sekolah dan ujian nasional serentak. Kalau kalian tidak bisa lulus mapel matematika dengan baik, pasti akan kesulitan mencari kerja atau sekolah lagi.

Lihat Juga:

Kunci sukses dalam belajar, kalian bisa perbanyak latihan mengerjaka soal dan membuka kunci jawaban yang tersedia untuk memecahkan soal. Selanjutnya, kunci jawaban matematika kelas 9 halaman 102, 103 semester 1 bisa kalian cari, khususnya yang mengupas mengenai materi sumbu simetri dan titik optimum, agar soal bisa terpecahkan dengan baik.

Posting Komentar untuk "Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 102 103 Latihan 2.3 Buku Siswa"