Sudah siap menghadapi Ujian Akhir Semester PEMA4216 Geometri Ruang? Materi yang membahas bangun tiga dimensi ini memang menuntut pemahaman visualisasi yang kuat. Untuk bantuan belajar, Anda bisa mengunjungi soalut.com sebagai referensi awal.
Apakah Anda sudah mencari contoh Soal UT untuk berlatih? Berlatih secara rutin akan membantu Anda mengenali pola soal yang sering muncul dalam ujian. Jangan ragu untuk memanfaatkan berbagai sumber belajar daring yang tersedia.
Masih bingung dengan materi transformasi geometri atau diagonal ruang? Mengerjakan Soal UAS UT dari tahun sebelumnya adalah strategi yang efektif untuk mengukur kesiapan. Pastikan Anda juga memahami konsep irisan bidang datar dengan bangun ruang. Selamat belajar Soal Ujian UT.
Soal UT PEMA4216 Geometri Ruang
Dalam melukis kubus ABCD.EFGH, bidang frontal yang paling umum digunakan untuk memudahkan penggambaran adalah bidang…
Bidang frontal adalah bidang yang digambar dengan ukuran sebenarnya, dan pada kubus, bidang ABCD sering dijadikan bidang frontal.
Banyaknya garis yang dapat dibuat melalui dua titik yang berbeda dalam ruang adalah…
Melalui dua titik berbeda, hanya dapat dibuat tepat satu garis lurus.
Sebuah garis g dikatakan tegak lurus terhadap bidang α jika garis g tegak lurus terhadap…
Garis tegak lurus bidang jika tegak lurus terhadap dua garis berpotongan pada bidang tersebut.
Dua bidang yang saling sejajar memiliki ciri…
Dua bidang sejajar tidak memiliki titik potong sama sekali.
Jarak antara titik A ke garis g adalah panjang ruas garis…
Jarak titik ke garis adalah panjang ruas garis tegak lurus dari titik ke garis tersebut.
Banyaknya simetri putar pada kubus adalah…
Kubus memiliki 8 simetri putar, yaitu terhadap sumbu-sumbu yang melalui pusat kubus.
Panjang diagonal ruang sebuah kubus dengan panjang rusuk 6 cm adalah…
Diagonal ruang kubus = s√3 = 6√3 cm.
Bidang banyak adalah bangun ruang yang dibatasi oleh…
Bidang banyak (polihedron) dibatasi oleh bidang-bidang datar.
Irisan bidang diagonal pada prisma segi-n berbentuk…
Bidang diagonal prisma memotong dua rusuk tegak dan dua diagonal sisi, sehingga irisan berbentuk persegi panjang.
Limas segi-n memiliki jumlah sisi sebanyak…
Limas segi-n memiliki n sisi tegak dan 1 sisi alas, total n+1 sisi.
Volume limas dengan luas alas 30 cm² dan tinggi 12 cm adalah…
Volume limas = 1/3 × luas alas × tinggi = 1/3 × 30 × 12 = 120 cm³.
Limas terpancung adalah limas yang dipotong oleh bidang yang sejajar dengan…
Limas terpancung diperoleh dengan memotong limas dengan bidang sejajar alas.
Bidang empat beraturan (tetrahedron) memiliki jumlah rusuk sebanyak…
Tetrahedron memiliki 6 rusuk.
Benda putar dapat diperoleh dengan memutar suatu bangun datar terhadap…
Benda putar dihasilkan dari rotasi bangun datar mengelilingi sumbu putar.
Luas selimut tabung dengan jari-jari alas 7 cm dan tinggi 10 cm (π=22/7) adalah…
Luas selimut = 2πrt = 2 × 22/7 × 7 × 10 = 440 cm².
Volume kerucut dengan jari-jari 5 cm dan tinggi 12 cm adalah…
Volume = 1/3 × πr²t = 1/3 × π × 25 × 12 = 100π cm³.
Luas permukaan bola dengan jari-jari 7 cm (π=22/7) adalah…
Luas permukaan bola = 4πr² = 4 × 22/7 × 49 = 616 cm².
Dalam melukis kubus ABCD.EFGH dengan bidang frontal ABFE, rusuk vertikal dan sudut surut 30°, langkah pertama yang benar adalah…
Bidang frontal ABFE digambar sebagai persegi karena sejajar dengan bidang gambar.
Diketahui kubus ABCD.EFGH. Garis yang berpotongan dengan bidang ACGE adalah…
Garis BF menembus bidang ACGE di titik di dalam kubus, sehingga berpotongan.
Pada kubus ABCD.EFGH, garis yang tegak lurus terhadap bidang BCGF adalah…
AE tegak lurus terhadap BCGF karena AE vertikal dan BCGF horizontal.
Dua bidang yang saling sejajar pada balok ABCD.EFGH adalah…
Pada balok, sisi-sisi yang berhadapan saling sejajar, sehingga ketiga pasang bidang tersebut sejajar.
Jarak antara titik A ke bidang BCGF pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm adalah…
Jarak titik A ke bidang BCGF sama dengan panjang rusuk AB yaitu 6 cm.
Jaring-jaring kubus yang terdiri dari 6 persegi dapat dibentuk menjadi kubus. Banyaknya jaring-jaring kubus yang berbeda adalah…
Terdapat 11 jenis jaring-jaring kubus yang berbeda.
Pada balok ABCD.EFGH dengan panjang 8 cm, lebar 6 cm, dan tinggi 4 cm, panjang diagonal ruang AG adalah…
AG = √(8²+6²+4²) = √(64+36+16) = √116 = 2√29 cm.
Bidang banyak (polyhedron) adalah bangun ruang yang dibatasi oleh…
Bidang banyak dibatasi oleh bidang-bidang datar yang disebut sisi.
Irisan bidang pada prisma segitiga ABC.DEF dengan bidang yang melalui titik P pada rusuk AB, Q pada rusuk AC, dan R pada rusuk DE akan berbentuk…
Karena irisan melalui tiga titik, hasil irisannya adalah segitiga.
Limas segi empat beraturan T.ABCD dengan alas persegi. Apabila titik puncak T tepat di atas pusat alas, maka proyeksi titik T pada bidang alas adalah…
Pada limas beraturan, proyeksi puncak ke alas adalah titik potong diagonal alas.
Volume limas segi empat beraturan dengan panjang sisi alas 10 cm dan tinggi 12 cm adalah…
Volume = 1/3 × luas alas × tinggi = 1/3 × (10×10) × 12 = 400 cm³.
Limas terpancung adalah limas yang dipotong oleh bidang yang sejajar dengan bidang alas. Perbandingan volume bagian atas dan bagian bawah setelah dipotong tergantung pada…
Pada limas terpancung, perbandingan volume bergantung pada perbandingan rusuk-rusuk yang bersesuaian.
Benda putar diperoleh dengan memutar suatu bidang datar mengelilingi suatu sumbu. Apabila segitiga siku-siku diputar mengelilingi sisi tegaknya, maka akan terbentuk…
Memutar segitiga siku-siku pada sumbu sisi tegaknya menghasilkan kerucut.
Volume tabung dengan jari-jari 7 cm dan tinggi 10 cm adalah…
Volume = πr²t = 22/7 × 7² × 10 = 1540 cm³.
Pada kerucut, titik sumbu kerucut adalah…
Titik sumbu kerucut adalah titik pusat lingkaran alas.
Luas selimut kerucut dengan jari-jari 5 cm dan garis pelukis 13 cm adalah…
Luas selimut = πrs = π × 5 × 13 = 65π cm².
Volume bola dengan diameter 12 cm adalah…
Jari-jari = 6 cm, volume = 4/3 πr³ = 4/3 π × 216 = 288π cm³.
Dalam melukis kubus ABCD.EFGH, bidang frontal yang dipilih biasanya adalah bidang yang sejajar dengan bidang gambar. Manakah di antara bidang berikut yang merupakan bidang frontal pada kubus ABCD.EFGH?
Bidang frontal adalah bidang yang sejajar dengan bidang gambar. Pada kubus yang umum dilukis, bidang ABFE dan DCGH adalah bidang frontal, tetapi pilihan yang tepat dari opsi adalah bidang ABFE karena merupakan bidang yang sejajar dengan bidang gambar pada proyeksi perspektif.
Diketahui kubus ABCD.EFGH. Pernyataan berikut yang benar mengenai kedudukan garis AB dan garis EF adalah…
Garis AB dan EF terletak pada bidang yang berbeda tetapi sejajar karena AB dan EF merupakan rusuk-rusuk yang sejajar pada kubus.
Pada sebuah balok, garis yang tegak lurus terhadap bidang alas adalah garis yang…
Garis yang tegak lurus terhadap bidang alas adalah garis yang sejajar dengan rusuk tegak balok, misalnya garis AE pada balok ABCD.EFGH.
Dua bidang yang saling sejajar dalam sebuah balok adalah…
Pada balok, bidang-bidang yang berhadapan saling sejajar. Bidang ABCD sejajar EFGH, ABFE sejajar DCGH, dan BCGF sejajar ADHE.
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jarak titik A ke titik C adalah…
Jarak titik A ke C adalah diagonal bidang kubus, yaitu rusuk√2 = 6√2 cm.
Perhatikan jaring-jaring kubus berikut. Jika jaring-jaring tersebut dilipat menjadi kubus, sisi yang berhadapan dengan sisi yang diberi tanda x adalah… (ilustrasi tidak ada)
Pada jaring-jaring kubus, setiap sisi memiliki satu sisi yang berhadapan. Posisi relatif pada jaring-jaring menentukan pasangan sisi yang berhadapan. (Jawaban bersifat ilustratif)
Balok dengan panjang 8 cm, lebar 6 cm, dan tinggi 5 cm memiliki panjang diagonal ruang sebesar…
Diagonal ruang balok = √(p² + l² + t²) = √(64 + 36 + 25) = √125 = 5√5 cm. (Koreksi: opsi a 5√5 = √125, benar. Opsi c √145 salah. Jawaban seharusnya A) Catatan: Sesuai perhitungan, jawaban A benar.
Pengertian bidang banyak (polyhedron) adalah…
Bidang banyak adalah bangun ruang yang dibatasi oleh bidang-bidang datar (polihedron).
Irisan bidang yang melalui tiga titik pada prisma dapat ditentukan dengan menggunakan teorema…
Teorema Menelaus sering digunakan dalam geometri untuk menentukan perpotongan garis pada bidang, termasuk dalam melukis irisan bidang pada prisma.
Limas segi empat beraturan T.ABCD memiliki alas persegi dengan sisi 10 cm dan tinggi limas 12 cm. Luas permukaan limas tersebut adalah…
Luas alas = 100 cm². Tinggi segitiga sisi = √(12² + 5²) = 13 cm. Luas seluruh sisi tegak = 4 × (1/2 × 10 × 13) = 260 cm². Total = 360 cm².
Jaring-jaring limas segi empat terdiri dari…
Jaring-jaring limas segi empat beraturan terdiri dari satu buah persegi (alas) dan empat buah segitiga (sisi tegak).
Volume limas terpancung dapat dihitung dengan rumus…
Volume limas terpancung adalah V = 1/3 t (L₁ + L₂ + √(L₁ × L₂)), dengan L₁ dan L₂ luas bidang atas dan bawah.
Benda putar yang terjadi jika segitiga siku-siku diputar mengelilingi sisi siku-sikunya akan membentuk bangun…
Jika segitiga siku-siku diputar pada sisi siku-sikunya, akan membentuk bangun kerucut.
Diketahui tabung dengan jari-jari 7 cm dan tinggi 10 cm. Luas selimut tabung tersebut adalah…
Luas selimut tabung = 2πrt = 2 × 22/7 × 7 × 10 = 440 cm².
Bidang singgung kerucut adalah bidang yang…
Bidang singgung kerucut adalah bidang yang melalui puncak kerucut dan menyinggung selimut kerucut pada satu garis.
Sebuah bola memiliki jari-jari 14 cm. Volume bola tersebut adalah…
Volume bola = 4/3 π r³ = 4/3 × 22/7 × 14³ = 4/3 × 22/7 × 2744 = 4/3 × 22 × 392 = 4/3 × 8624 = 11498,67 cm³.
Latihan ini menjadi bekal berharga untuk menghadapi UTM dan UO nanti. Pastikan Anda mengulang kembali materi yang sulit agar lebih paham. Jangan lupa pelajari juga contoh-contoh soal ujian UT dari tahun sebelumnya.
Akhiri persiapan Anda dengan keyakinan penuh pada PEMA4216 Geometri Ruang. Teruslah berlatih dan evaluasi pemahaman Anda. Dengan tekun, Anda pasti mampu menaklukkan Soal UAS UT ini. Selamat belajar, semoga sukses.
