Pulang kerja terus harus belajar penyelesaian model matematik di Modul 1 dan Modul 2, rasanya campur aduk. Dua modul itu jadi fondasi penting karena ngajarin cara bikin formulasi pemrograman linear yang benar. Banyak yang bilang bagian ini paling krusial. Kumpulan soal UT di sini sudah diurutkan berdasarkan topik, jadi kamu tinggal fokus ke area yang bikin bingung MATA4303 Riset Operasi.
Lanjut ke Modul 3 soal transportasi dan penugasan, kadang polanya mirip keputusan alokasi sumber daya. Bedanya, satu fokus ke biaya distribusi, satu lagi ke efisiensi penempatan orang. Keduanya sering muncul dengan kasus yang terlihat sederhana. Bank soal UT Matematika ini punya banyak variasi soal untuk dua topik itu, termasuk yang pakai Excel Solver. Cobain langsung biaya logistiknya bisa dihitung manual dulu baru pakai Solver.
Latihan UAS UT di bawah ini nyerempet inti setiap KB, dari Modul 4 tentang integer sampai Modul 9 tentang pemrograman dinamik. Setiap soal dilengkapi kunci jawaban sekaligus pembahasan, bukan sekadar angka jadi. Kalau ada langkah yang beda dari yang kamu pelajari, baca dulu alurnya sebelum lanjut ke soal berikut.
Soal UT MATA4303 Riset Operasi
Dalam riset operasi, langkah awal yang paling penting dalam menyelesaikan masalah adalah …
Langkah awal dalam riset operasi adalah mengidentifikasi masalah secara jelas untuk memahami tujuan dan kendala yang ada.
Salah satu ciri utama dari pendekatan riset operasi adalah penggunaan …
Riset operasi menggunakan model matematik untuk merepresentasikan masalah dan membantu pengambilan keputusan secara sistematis.
Dalam konteks riset operasi, validasi model bertujuan untuk …
Validasi model dilakukan untuk memeriksa apakah model yang dibuat mampu merepresentasikan sistem nyata dengan akurat.
Langkah terakhir dalam siklus riset operasi setelah implementasi adalah …
Setelah implementasi, perlu dilakukan evaluasi dan umpan balik untuk menyempurnakan model di masa mendatang.
Masalah riset operasi yang melibatkan alokasi sumber daya terbatas untuk mencapai tujuan tertentu disebut …
Masalah optimasi adalah inti riset operasi, yaitu mengalokasikan sumber daya terbatas untuk mencapai tujuan terbaik.
Pendekatan riset operasi sangat bergantung pada … untuk menganalisis masalah kompleks.
Riset operasi bersifat kuantitatif, menggunakan model matematik dan data untuk analisis objektif.
Dalam formulasi model pemrograman matematik, fungsi yang ingin dimaksimalkan atau diminimalkan disebut …
Fungsi tujuan adalah ekspresi matematik yang menggambarkan sasaran optimasi, misalnya maksimalkan laba atau minimalkan biaya.
Variabel yang nilainya ditentukan dalam proses optimasi pemrograman matematik disebut …
Variabel keputusan adalah variabel yang akan dicari nilainya untuk mencapai solusi optimal.
Jika suatu perusahaan ingin meminimalkan biaya produksi dengan kendala jumlah bahan baku, maka model ini termasuk jenis …
Masalah minimasi biaya dengan kendala linear termasuk pemrograman linear, asalkan fungsi tujuan dan kendala linear.
Dalam model linear, asumsi yang menyatakan bahwa nilai fungsi tujuan proporsional terhadap tingkat aktivitas disebut asumsi …
Asumsi proporsionalitas berarti kontribusi setiap aktivitas terhadap fungsi tujuan sebanding dengan tingkat aktivitas tersebut.
Jika model pemrograman linear memiliki dua variabel, metode yang paling sederhana untuk menyelesaikannya adalah …
Metode grafik efektif untuk menyelesaikan masalah linear dengan dua variabel karena solusi dapat digambarkan dalam diagram.
Bentuk umum model pemrograman matematik terdiri dari fungsi tujuan, kendala, dan …
Model pemrograman matematik meliputi fungsi tujuan, kendala, dan variabel keputusan yang akan ditentukan nilainya.
Untuk mengaktifkan Solver di Excel, langkah pertama yang harus dilakukan adalah pergi ke menu …
Solver diaktifkan melalui tab Data, lalu Add-ins, kemudian pilih Solver Add-in.
Setelah Solver diaktifkan, ikon Solver akan muncul di grup … pada tab Data.
Ikon Solver berada dalam grup Analysis pada tab Data setelah add-in diaktifkan.
Dalam penggunaan Solver, sel yang berisi angka awal yang akan diubah untuk mencapai solusi disebut …
Variable cells adalah sel yang nilainya dapat diubah oleh Solver untuk optimasi, sesuai dengan variabel keputusan dalam model.
Saat menggunakan Solver, pengguna dapat memilih metode penyelesaian seperti …
Solver menyediakan metode GRG Nonlinear untuk masalah nonlinear, Simplex LP untuk linear, dan Evolutionary untuk masalah kompleks.
Setelah menyelesaikan optimasi dengan Solver, hasil akhir dapat disimpan dengan memilih opsi …
Setelah Solver selesai, pengguna dapat memilih Keep Solver Solution untuk menyimpan nilai optimal di spreadsheet.
Langkah pertama yang harus dilakukan untuk mengaktifkan Solver di Excel adalah …
Untuk mengaktifkan Solver, buka File, Options, Add-ins, lalu pilih Solver Add-in dan klik Go, kemudian centang kotak Solver Add-in.
Dalam Excel Solver, untuk menambahkan kendala pada model, tombol yang digunakan adalah …
Tombol Add digunakan untuk menambahkan kendala baru pada kotak dialog Solver Parameters.
Saat menggunakan Solver, jika model memiliki variabel keputusan yang harus berupa bilangan bulat, maka kendala yang ditambahkan adalah …
Kendala int digunakan untuk memastikan variabel keputusan bernilai bilangan bulat.
Pada Solver, opsi 'Assume Non-Negative' berfungsi untuk …
Opsi Assume Non-Negative secara otomatis menambahkan kendala bahwa semua variabel keputusan harus bernilai >=0.
Jika Solver tidak menemukan solusi optimal, maka pesan yang muncul adalah …
Ketika tidak ada solusi yang memenuhi semua kendala, Solver menampilkan pesan bahwa tidak dapat menemukan solusi yang layak.
Dalam Solver, untuk mengatur agar Solver berhenti setelah sejumlah iterasi, kita menggunakan …
Parameter Iterations membatasi jumlah iterasi maksimum yang dilakukan Solver.
Fungsi tujuan pada Solver ditentukan di dalam kotak …
Kotak Set Objective digunakan untuk menentukan sel yang berisi fungsi tujuan.
Dalam masalah transportasi, jika total penawaran tidak sama dengan total permintaan, maka model disebut …
Masalah transportasi tidak seimbang terjadi ketika total penawaran tidak sama dengan total permintaan, sehingga perlu ditambahkan variabel dummy.
Metode yang digunakan untuk mencari solusi awal masalah transportasi dengan cara mengalokasikan sebanyak mungkin ke sel dengan biaya terkecil adalah …
Metode Biaya Terendah mengalokasikan sejumlah maksimum ke sel yang memiliki biaya terkecil pada setiap iterasi.
Pada metode transportasi, sel yang tidak mendapat alokasi disebut …
Sel nonbasis adalah sel yang tidak mendapat alokasi, artinya tidak ada pengiriman dari sumber ke tujuan pada sel tersebut.
Tujuan utama menambahkan variabel dummy dalam masalah transportasi tidak seimbang adalah …
Variabel dummy ditambahkan untuk menyeimbangkan penawaran dan permintaan sehingga model menjadi seimbang.
Dalam metode MODI, nilai indeks untuk sel basis adalah …
Dalam metode MODI, semua sel basis memiliki nilai indeks 0, sedangkan sel nonbasis dihitung berdasarkan selisih biaya.
Jika suatu masalah transportasi memiliki 3 sumber dan 4 tujuan, maka jumlah sel basis maksimum adalah …
Jumlah sel basis maksimum dalam transportasi adalah m+n-1, yaitu 3+4-1=6.
Dalam masalah penugasan, setiap pekerja hanya dapat ditugaskan ke …
Masalah penugasan mensyaratkan setiap pekerja hanya dapat melakukan satu pekerjaan, dan setiap pekerjaan hanya dikerjakan oleh satu pekerja.
Metode yang digunakan untuk menyelesaikan masalah penugasan adalah …
Metode Hungarian adalah metode khusus untuk menyelesaikan masalah penugasan dengan biaya minimal.
Langkah pertama dalam metode Hungarian adalah …
Langkah pertama metode Hungarian adalah mengurangi setiap elemen baris dengan nilai terkecil di baris tersebut.
Jika dalam matriks biaya penugasan terdapat 4 pekerja dan 4 pekerjaan, maka setelah reduksi, jumlah garis minimum yang menutupi semua nol adalah …
Dalam matriks berukuran 4×4, jumlah garis minimum yang menutupi semua nol harus sama dengan jumlah baris/kolom (4) untuk mencapai solusi optimal.
Dalam masalah penugasan, jika terdapat 4 pekerjaan dan 4 pekerja, maka matriks biaya yang diperlukan berukuran …
Masalah penugasan dengan m pekerja dan n pekerjaan membutuhkan matriks biaya berukuran m x n. Jika m=n=4, maka matriks berukuran 4 x 4.
Metode Hungarian digunakan untuk menyelesaikan masalah penugasan. Langkah pertama dalam metode ini adalah …
Langkah pertama metode Hungarian adalah mengurangi setiap elemen dalam setiap baris dengan nilai minimum pada baris tersebut untuk menghasilkan matriks biaya tereduksi.
Dalam pemrograman linear integer, jika suatu masalah memiliki dua variabel keputusan, maka metode grafik dapat digunakan jika …
Metode grafik untuk pemrograman linear integer hanya dapat digunakan jika semua variabel keputusan adalah integer dan jumlah variabelnya dua.
Suatu masalah pemrograman linear integer dengan kendala 3x + 2y <= 6, x,y >= 0 dan x,y integer. Titik optimal yang mungkin adalah …
Dengan kendala 3x+2y<=6 dan x,y integer, titik (2,0) memenuhi karena 3*2+2*0=6<=6. Opsi lain tidak memenuhi karena (1,2) menghasilkan 7>6, (0,3) menghasilkan 6 tetapi (0,3) juga memenuhi, namun perlu dicek fungsi tujuan (tidak disebut). Dalam soal ini, (2,0) adalah titik yang memenuhi kendala.
Dalam pemrograman linear integer, jika solusi optimal dari relaksasi LP menghasilkan nilai variabel tidak integer, maka metode yang digunakan adalah …
Metode cabang-dan-batas adalah teknik yang digunakan untuk menyelesaikan masalah pemrograman linear integer dengan memecah masalah menjadi submasalah yang lebih kecil.
Solver Excel dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah pemrograman linear integer dengan cara menambahkan kendala …
Dalam Solver Excel, kendala integer ditambahkan dengan memilih opsi 'int' pada menu Add Constraint untuk memastikan variabel bernilai integer.
Pada metode grafik untuk pemrograman linear integer, daerah layak terdiri dari titik-titik yang …
Daerah layak dalam pemrograman linear integer adalah himpunan titik-titik dengan koordinat integer yang memenuhi semua kendala.
Dalam masalah pemrograman linear integer, jika fungsi tujuan adalah maksimisasi dan solusi relaksasi LP memberikan nilai Z=100 dengan x=2,5 dan y=3,8, maka langkah pertama metode cabang-dan-batas adalah …
Dalam metode cabang-dan-batas, variabel tak integer dipilih untuk dicabangkan. Dengan x=2,5, dibuat dua submasalah: x<=2 dan x>=3.
Metode cabang-dan-batas menjamin solusi optimal global untuk masalah pemrograman linear integer karena …
Metode cabang-dan-batas mengevaluasi semua kemungkinan dengan cara membagi masalah menjadi submasalah hingga ditemukan solusi integer optimal.
Dalam metode cabang-dan-batas, jika suatu submasalah tidak layak, maka submasalah tersebut …
Submasalah yang tidak layak tidak menghasilkan solusi dan dihapus dari proses pencarian atau dipangkas.
Suatu masalah pemrograman linear integer dengan kendala 2x + 3y <= 12, x,y >=0 integer. Jika solusi relaksasi LP memberikan x=3,6 dan y=1,6, maka cabang yang mungkin adalah …
Variabel y bernilai 1,6 sehingga cabang dibuat dengan y<=1 dan y>=2.
Dalam metode cabang-dan-batas, batas atas untuk masalah maksimisasi diperoleh dari …
Batas atas untuk masalah maksimisasi didapat dari solusi relaksasi LP dari submasalah yang belum diselesaikan.
Pemrograman taklinear satu variabel adalah masalah optimasi dengan fungsi tujuan …
Pemrograman taklinear satu variabel melibatkan fungsi tujuan yang taklinear dan hanya satu variabel keputusan.
Metode numerik untuk menemukan maksimum atau minimum fungsi taklinear satu variabel tanpa menggunakan turunan adalah …
Metode golden section adalah metode numerik untuk optimasi satu variabel yang tidak memerlukan turunan fungsi.
Fungsi f(x)=x^3 – 3x + 2 pada interval [0,2] memiliki titik kritis di x=1. Untuk menentukan apakah itu maksimum atau minimum, dapat digunakan …
Turunan kedua f''(x)=6x, di x=1, f''(1)=6 >0 sehingga x=1 adalah titik minimum lokal.
Syarat cukup untuk titik x* menjadi maksimum lokal fungsi f(x) yang differensiabel dua kali adalah …
Untuk maksimum lokal, syarat perlu f'(x*)=0 dan syarat cukup f''(x*)<0.
Dalam optimasi taklinear satu variabel, metode yang menggunakan informasi turunan pertama adalah …
Metode Newton menggunakan turunan pertama dan kedua untuk memperkirakan titik optimal dengan iterasi.
Dalam pemrograman taklinear satu variabel, metode yang menggunakan turunan pertama dan kedua untuk mencari titik optimum disebut metode?
Metode Newton-Raphson menggunakan turunan pertama dan kedua untuk memperkirakan titik optimum secara iteratif.
Fungsi f(x)=x^3-6x^2+9x+1 memiliki titik stasioner pada x=1 dan x=3. Jenis titik stasioner di x=3 adalah?
Turunan kedua f''(x)=6x-12, di x=3 nilai f''(3)=6 positif, sehingga x=3 adalah minimum lokal.
Dalam metode Golden Section, rasio emas yang digunakan untuk membagi interval adalah?
Rasio emas dalam metode Golden Section adalah sekitar 0,618 yang digunakan untuk memperkecil interval pencarian.
Fungsi f(x,y)=x^2+3xy+y^2 memiliki turunan parsial terhadap x adalah?
Turunan parsial df/dx = 2x + 3y, karena suku y^2 tidak bergantung pada x.
Matriks Hessian dari fungsi f(x,y)=x^2+2xy+3y^2 adalah?
Turunan kedua: d^2f/dx^2=2, d^2f/dy^2=6, d^2f/dxdy=2, sehingga matriks Hessian adalah [[2,2],[2,6]].
Dalam pemrograman taklinear banyak variabel, metode yang menggunakan arah gradien negatif disebut metode?
Metode Steepest Descent menggunakan arah gradien negatif untuk meminimalkan fungsi.
Fungsi f(x,y)=x^2+y^2 memiliki titik kritis di (0,0). Jenis titik tersebut adalah?
Matriks Hessian positif definit karena semua nilai eigen positif, sehingga (0,0) adalah minimum lokal.
Metode Newton untuk pemrograman taklinear banyak variabel menggunakan matriks Hessian dalam iterasi. Jika Hessian singular, maka metode?
Metode Newton memerlukan invers Hessian; jika singular, tidak dapat diinvers dan metode gagal.
Fungsi f(x)=x^4-4x^2+4 memiliki titik minimum global pada interval [-3,3] di x=?
Turunan f'(x)=4x^3-8x=4x(x^2-2)=0 memberikan x=0 dan x=±akar(2). Nilai f(±akar(2))=0 lebih kecil dari f(0)=4, sehingga minimum global di x=±akar(2).
Himpunan S={x∈R^2 | x1+x2≤10, x1≥0, x2≥0} adalah contoh himpunan?
Himpunan yang didefinisikan oleh pertidaksamaan linear dengan variabel nonnegatif bersifat konveks.
Fungsi f(x)=x^2+2x+1 adalah fungsi?
Turunan kedua f''(x)=2>0, sehingga fungsi ini konveks.
Pemrograman konveks memiliki sifat bahwa setiap titik optimum lokal adalah?
Dalam pemrograman konveks, semua optimum lokal juga merupakan optimum global karena fungsi tujuan konveks dan himpunan kendala konveks.
Himpunan konveks didefinisikan sebagai himpunan yang untuk setiap dua titik di dalamnya, garis lurus yang menghubungkan kedua titik tersebut?
Definisi himpunan konveks: untuk setiap dua titik, segmen garis yang menghubungkan keduanya termuat seluruhnya dalam himpunan.
Fungsi f(x)=e^x adalah fungsi?
Turunan kedua f''(x)=e^x>0 untuk semua x, sehingga fungsi eksponensial adalah konveks.
Metode yang umum digunakan untuk menyelesaikan masalah pemrograman konveks adalah metode?
Metode titik interior efektif untuk pemrograman konveks karena mampu menangani fungsi tujuan dan kendala nonlinier.
Dalam pemrograman konveks, matriks Hessian dari fungsi tujuan harus?
Fungsi konveks memiliki matriks Hessian yang semidefinit positif untuk semua titik di domainnya.
Masalah pemrograman konveks dengan fungsi tujuan kuadratik dan kendala linear dapat diselesaikan dengan metode?
Metode Wolfe adalah algoritma khusus untuk menyelesaikan pemrograman kuadratik konveks dengan kendala linear.
Dalam metode penyelesaian masalah pemrograman konveks, salah satu pendekatan yang digunakan adalah metode subgradien. Metode ini sangat berguna ketika fungsi tujuan tidak terdiferensialkan. Prinsip dasar dari metode subgradien adalah…
Metode subgradien menggunakan subgradien sebagai arah pencarian dengan ukuran langkah yang menurun secara iteratif, karena fungsi tujuan tidak terdiferensialkan sehingga gradien tidak tersedia.
Pada pemrograman konveks, metode fungsi penalti digunakan untuk menyelesaikan masalah dengan kendala. Dalam metode ini, fungsi tujuan dimodifikasi dengan menambahkan fungsi penalti yang…
Fungsi penalti memberikan nilai nol jika kendala terpenuhi dan memberikan nilai positif jika kendala dilanggar, sehingga solusi akan cenderung memenuhi kendala.
Dalam pemrograman kuadratik, fungsi tujuan memiliki bentuk umum…
Bentuk umum pemrograman kuadratik adalah fungsi kuadrat yang terdiri dari bagian linear dan bagian kuadratik dengan matriks simetris Q.
Suatu masalah pemrograman kuadratik dengan fungsi tujuan f(x) = 2×1^2 + 3×2^2 – 4x1x2 + x1 – 2×2. Matriks Q yang sesuai untuk bagian kuadratik adalah…
Bentuk kuadratik 2×1^2 + 3×2^2 – 4x1x2 menghasilkan matriks Q dengan elemen Q11=4, Q22=6, dan Q12=Q21=-4, karena koefisien x1x2 adalah -4 dibagi 2 untuk matriks simetris.
Syarat optimalitas untuk masalah pemrograman kuadratik tanpa kendala adalah…
Untuk masalah tanpa kendala, titik optimal harus memenuhi syarat gradien nol dan matriks Hessian definit positif agar merupakan titik minimum.
Dalam pemrograman kuadratik dengan kendala linear, metode yang sering digunakan adalah metode Wolfe. Metode ini mengubah masalah menjadi…
Metode Wolfe mengubah masalah pemrograman kuadratik menjadi masalah pemrograman linear dengan menambahkan variabel slack dan artificial untuk memenuhi kondisi optimalitas.
Metode pemrograman geometrik menggunakan pendekatan yang didasarkan pada…
Pemrograman geometrik memanfaatkan ketidaksamaan aritmetika-rata-rata geometri untuk meminimumkan fungsi yang berbentuk monomial atau posinomial.
Suatu fungsi posinomial adalah fungsi yang terdiri dari…
Fungsi posinomial adalah penjumlahan dari beberapa monomial, di mana setiap monomial memiliki koefisien positif dan eksponen bilangan real.
Dalam pemrograman geometrik, tingkat kesulitan (degree of difficulty) didefinisikan sebagai…
Tingkat kesulitan = jumlah monomial – jumlah variabel – 1, menentukan apakah masalah dapat diselesaikan secara analitis atau numerik.
Dualitas dalam pemrograman geometrik memungkinkan masalah primal yang berbentuk posinomial diubah menjadi masalah dual yang…
Masalah dual dalam pemrograman geometrik biasanya memiliki fungsi tujuan yang lebih sederhana (misalnya monomial) dan kendala linear, sehingga lebih mudah diselesaikan.
Metode penyelesaian masalah pemrograman geometrik dengan tingkat kesulitan nol dapat dilakukan dengan…
Jika tingkat kesulitan nol, variabel dual dapat langsung ditentukan dari sistem persamaan linear, kemudian solusi primal diperoleh dari hubungan dual-primal.
Dalam goal programming, tujuan utama adalah…
Goal programming bertujuan meminimumkan deviasi dari target yang telah ditetapkan untuk setiap tujuan, sehingga solusi sedekat mungkin dengan target.
Dalam goal programming, variabel deviasi dibedakan menjadi deviasi positif (d+) dan deviasi negatif (d-). Fungsi tujuan yang hanya meminimumkan deviasi positif digunakan jika target adalah…
Jika target adalah batas atas, maka deviasi positif (kelebihan) diminimumkan, sedangkan deviasi negatif tidak masalah.
Metode pembobotan (weighted goal programming) memberikan bobot pada setiap tujuan untuk…
Pembobotan digunakan untuk menunjukkan tingkat kepentingan relatif antar tujuan, sehingga tujuan yang lebih penting memiliki bobot lebih besar.
Metode prioritas (lexicographic goal programming) menyelesaikan masalah dengan cara…
Metode prioritas menyelesaikan tujuan dari prioritas tertinggi ke terendah, di mana solusi optimal untuk prioritas lebih tinggi menjadi kendala untuk prioritas lebih rendah.
Dalam goal programming, jika suatu target memiliki syarat bahwa deviasi negatif dan deviasi positif keduanya diminimumkan, maka target tersebut bersifat…
Jika kedua deviasi diminimumkan, maka target harus dicapai secara tepat, sehingga merupakan equality goal di mana penyimpangan baik kelebihan maupun kekurangan tidak diinginkan.
Dalam goal programming, jika sebuah perusahaan ingin memprioritaskan pencapaian target laba di atas target pangsa pasar, maka model yang tepat adalah dengan menggunakan konsep…
Preemptive priority digunakan untuk memberikan urutan prioritas pada berbagai tujuan, di mana tujuan dengan prioritas lebih tinggi harus dipenuhi terlebih dahulu sebelum tujuan dengan prioritas lebih rendah.
Dalam Proses Hierarki Analitik (AHP), matriks perbandingan berpasangan dinyatakan konsisten jika nilai Consistency Ratio (CR) kurang dari atau sama dengan…
Nilai Consistency Ratio (CR) yang dapat diterima dalam AHP adalah kurang dari atau sama dengan 0,10 atau 10 persen. Jika CR lebih dari 0,10, maka penilaian perlu direvisi.
Langkah pertama dalam penerapan Proses Hierarki Analitik (AHP) adalah…
Tahap awal AHP adalah mendefinisikan masalah secara jelas dan menentukan tujuan yang ingin dicapai, baru kemudian menyusun hierarki dan melakukan perbandingan berpasangan.
Dalam AHP, jika dalam suatu matriks perbandingan berpasangan elemen a(i,j) = 3, maka elemen a(j,i) bernilai…
Matriks perbandingan berpasangan bersifat resiprokal, artinya a(j,i) = 1 / a(i,j). Jika a(i,j) = 3, maka a(j,i) = 1/3.
Skala fundamental yang digunakan dalam AHP untuk menyatakan preferensi 'sedikit lebih penting' antara dua elemen adalah…
Skala fundamental AHP: 1=sama penting, 3=sedikit lebih penting, 5=lebih penting, 7=sangat penting, 9=ekstrem penting.
Tujuan dari menghitung Consistency Index (CI) dalam AHP adalah untuk…
CI digunakan untuk mengukur seberapa besar penyimpangan konsistensi dari penilaian yang diberikan. Nilai CI kemudian dibandingkan dengan indeks acak untuk mendapatkan CR.
Dalam pemrograman dinamik deterministik, prinsip utama yang digunakan adalah…
Pemrograman dinamik didasarkan pada prinsip optimalitas Bellman, yang menyatakan bahwa keputusan optimal pada setiap tahap bergantung pada keputusan optimal pada tahap sebelumnya.
Dalam pemrograman dinamik, variabel yang menyatakan status sistem pada suatu tahap disebut…
Variabel keadaan (state variable) digunakan untuk mendeskripsikan kondisi sistem pada setiap tahap dalam pemrograman dinamik.
Jika suatu masalah pemrograman dinamik memiliki 4 tahap dan setiap tahap memiliki 3 kemungkinan keputusan, maka jumlah jalur yang harus dievaluasi dengan metode enumerasi lengkap adalah…
Jumlah kemungkinan keputusan total adalah 3 x 3 x 3 x 3 = 3^4 = 81 jalur.
Dalam pemrograman dinamik, fungsi yang menyatakan keuntungan total dari suatu tahap hingga tahap akhir disebut…
Fungsi rekursif (atau fungsi nilai) menyatakan keuntungan total optimal dari suatu keadaan pada tahap tertentu hingga tahap akhir.
Dalam pemrograman dinamik, persamaan yang menghubungkan keadaan pada tahap n dengan keadaan pada tahap n+1 disebut…
Persamaan transisi keadaan menggambarkan bagaimana keadaan berubah dari satu tahap ke tahap berikutnya akibat keputusan yang diambil.
Masalah penentuan rute terpendek dalam jaringan dapat diselesaikan dengan pemrograman dinamik dengan memanfaatkan konsep…
Prinsip optimalitas Bellman menyatakan bahwa sub-rute optimal dari suatu titik ke tujuan harus merupakan bagian dari rute optimal keseluruhan, sehingga cocok untuk masalah rute terpendek.
Dalam pemrograman dinamik deterministik, jika fungsi nilai pada tahap ke-n dinyatakan sebagai f_n(s) = maks [r_n(d) + f_{n+1}(s')], maka r_n(d) menyatakan…
r_n(d) adalah keuntungan atau imbalan langsung yang diperoleh dari keputusan d yang diambil pada tahap n.
Suatu perusahaan ingin mengalokasikan anggaran iklan ke 3 wilayah. Anggaran total Rp100 juta. Model ini dapat diselesaikan dengan pemrograman dinamik dengan jumlah tahap sebanyak…
Jumlah tahap dalam pemrograman dinamik sama dengan jumlah keputusan atau aktivitas yang akan dialokasikan, yaitu 3 wilayah.
Dalam masalah inventori dengan pemrograman dinamik, variabel keadaan biasanya menyatakan…
Tingkat persediaan pada awal setiap periode merupakan variabel keadaan yang menentukan keputusan pemesanan dan biaya yang terkait.
Jika dalam pemrograman dinamik, perhitungan dimulai dari tahap akhir menuju tahap awal, maka pendekatan ini disebut…
Pendekatan backward (mundur) dimulai dari tahap akhir dan bergerak mundur ke tahap awal, yang merupakan pendekatan umum dalam pemrograman dinamik.
Coba cek lagi jawaban soal transportasi yang pakai metode stepping stone, karena itu biasanya jadi jebakan di UO. Satu kesalahan kecil di alokasi sel awal bisa bikin hasil akhirnya selisih jauh sama kunci. Northwest corner sih aman, tapi belum tentu optimal. Penting banget paham dummy untuk menyeimbangkan supply dan demand.
Soal Ujian UT untuk MATA4303 Riset Operasi sering nguji formulasi model pemrograman linear integer yang aplikatif, mirip studi kasus di modul 4. Biasanya UO-nya minta kamu analisis kenapa metode tertentu dipilih, bukan sekadar ngitung. Soal goal programming dan AHP juga rawan muncul dalam format analisis seperti itu. Ada banyak bank soal UAS UT lain kalau kamu mau cari model soal yang lebih variatif di luar modul ini.
