Apakah Anda sudah siap menghadapi UAS untuk PEMA4203 Matematika Dasar 2? Materi kalkulus dan aljabar linear sering menjadi tantangan tersendiri bagi mahasiswa UT.
Bagaimana cara menguasai konsep integral dan matriks secara efisien? Banyak mahasiswa mencari referensi belajar seperti Soal UT yang menyediakan latihan terstruktur.
Satu hal penting: kerjakanlah contoh Soal UAS UT terdahulu untuk mengukur kemampuan. Selain itu, kunjungi soalut.com agar Anda terbiasa dengan pola Soal Ujian UT yang kerap muncul.
Soal UT PEMA4203 Matematika Dasar 2
Gradien garis yang melalui titik A(2,3) dan B(5,7) adalah…
Gradien m = (y2 – y1)/(x2 – x1) = (7-3)/(5-2) = 4/3
Titik puncak fungsi kuadrat f(x) = x^2 – 4x + 3 adalah…
Titik puncak x = -b/2a = 4/2 = 2, y = 4 – 8 + 3 = -1
Domain dari fungsi pecah f(x) = 1/(x-2) adalah…
Penyebut tidak boleh nol, x-2 ≠ 0, maka x ≠ 2
Nilai dari | -7 | + | 3 – 8 | adalah…
| -7 | = 7, | 3-8 | = | -5 | = 5, jumlah = 12
Nilai dari 2^3 * 2^4 adalah…
Sifat eksponen: a^m * a^n = a^(m+n), maka 2^3 * 2^4 = 2^7
log2(8) + log2(4) = …
log2(8)=3, log2(4)=2, jumlah=5
Penyelesaian persamaan 2x + 3 = 7 adalah…
2x = 7-3, 2x = 4, x = 2
Akar-akar persamaan kuadrat x^2 – 5x + 6 = 0 adalah…
(x-2)(x-3)=0, akar x=2 atau x=3
Penyelesaian pertidaksamaan x^2 – 4 < 0 adalah…
(x-2)(x+2)<0, himpunan penyelesaian -2 < x < 2
Nilai x yang memenuhi |x – 3| = 5 adalah…
x-3 = 5 atau x-3 = -5, sehingga x = 8 atau x = -2
Nilai dari sin(30°) adalah…
sin 30° = 1/2
Grafik fungsi y = sin x memiliki titik maksimum pada…
Fungsi sin mencapai maksimum 1 saat x = 90°
Hasil bagi dari (x^2 + 3x + 2) dibagi (x+1) adalah…
(x^2+3x+2) = (x+1)(x+2), hasil bagi x+2
Jika x=2 adalah akar dari x^3 – 2x^2 – x + 2 = 0, maka faktor sukubanyak tersebut adalah…
Substitusi x=2: 8-8-2+2=0, maka (x-2) faktor, hasil bagi x^2-1
Jumlah deret aritmetika 2 + 5 + 8 + … + 20 adalah…
a=2, b=3, Un=20 → n=7, Sn=7/2(2+20)=77
Banyaknya cara memilih 2 orang dari 5 orang adalah…
Kombinasi C(5,2) = 5!/(2!3!) = 10
Sebuah dadu dilempar sekali. Peluang muncul mata dadu ganjil adalah…
Mata dadu ganjil: 1,3,5 (3 kejadian), total 6, peluang = 3/6 = 1/2
Gradien garis yang melalui titik (-1,2) dan (3,5) adalah…
Menggunakan rumus gradien m=(y2-y1)/(x2-x1)=(5-2)/(3-(-1))=3/4.
Jika fungsi kuadrat f(x)=x^2-4x+3 memiliki titik puncak (h,k), maka nilai h adalah…
h=-b/(2a)=4/(2)=2. Maka titik puncak berada di x=2.
Daerah asal (domain) dari fungsi pecah f(x)=(x+2)/(x-3) adalah…
Fungsi pecah tidak terdefinisi saat penyebut nol, yaitu x-3=0 maka x=3.
Nilai x yang memenuhi persamaan |x-5|=3 adalah…
|x-5|=3 menghasilkan dua kemungkinan: x-5=3 (x=8) atau x-5=-3 (x=2).
Grafik fungsi eksponen f(x)=2^{x+1} akan memotong sumbu y di titik…
Saat x=0, f(0)=2^{0+1}=2. Titik potong sumbu y adalah (0,2).
Jika log_2(x)=3, maka nilai x adalah…
log_2(x)=3 berarti x=2^3=8.
Himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat x^2-5x+6=0 adalah…
Faktor (x-2)(x-3)=0, sehingga x=2 atau x=3.
Pertidaksamaan linear 2x+4>0 memiliki penyelesaian…
2x+4>0 -> 2x>-4 -> x>-2.
Nilai x yang memenuhi |x+1|<2 adalah…
Ketidaksetaraan |x+1|<2 berarti -2<x+1<2 -> -3<x<1.
Persamaan 3^{x}=81 memiliki nilai x sama dengan…
81=3^4, sehingga 3^x=3^4, maka x=4.
Nilai dari sin(30°) adalah…
Sin 30° = 1/2 sesuai nilai trigonometri sudut istimewa.
Suku banyak f(x)=x^3-6x^2+11x-6 memiliki akar…
Dengan teorema faktor, f(1)=0, f(2)=0, f(3)=0, sehingga akar-akarnya adalah 1,2,3.
Sisa pembagian suku banyak x^3-2x^2+3x-4 oleh x-2 adalah…
Gunakan teorema sisa, substitusi x=2: f(2)=8-8+6-4=2.
Jumlah 5 suku pertama dari barisan aritmetika 2,5,8,11,… adalah…
Suku pertama a=2, beda b=3, S5=n/2(2a+(n-1)b)=5/2(4+12)=5/2*16=40.
Dengan induksi matematika, pernyataan 1+2+3+…+n=n(n+1)/2 benar untuk n=1 karena…
Untuk n=1, ruas kiri=1, ruas kanan= 1(1+1)/2=1, terbukti benar.
Banyaknya cara menyusun huruf-huruf dari kata 'MATEMATIKA' adalah…
Jumlah huruf=10 dengan M=2, A=3, T=2, E=1, I=1, K=1. Banyaknya=10!/(2!3!2!) = 3628800/24 = 151200.
Dua buah dadu dilempar bersama. Peluang muncul jumlah mata dadu 7 adalah…
Ruang sampel 36. Pasangan berjumlah 7: (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)=6. Peluang=6/36=1/6.
Diketahui garis l melalui titik A(2, 3) dan B(4, 7). Persamaan garis l adalah …
Gradien m = (7-3)/(4-2) = 4/2 = 2. Persamaan: y-3 = 2(x-2) → y = 2x – 1.
Fungsi kuadrat f(x) = x² – 4x + 3 memiliki titik potong dengan sumbu x di x = …
x²-4x+3 = (x-1)(x-3)=0 → x=1 atau x=3.
Domain dari fungsi pecah f(x) = (2x+1)/(x-3) adalah …
Penyebut tidak boleh nol, x-3 ≠ 0 → x ≠ 3.
Penyelesaian dari |x – 5| = 3 adalah …
|x-5|=3 → x-5=3 atau x-5=-3 → x=8 atau x=2.
Grafik fungsi eksponen f(x) = 2^x melalui titik …
Substitusi x=0, f(0)=2^0=1.
Nilai dari ²log 16 adalah …
²log 16 = ²log 2⁴ = 4.
Himpunan penyelesaian dari persamaan 3x – 2 = 7 adalah …
3x-2=7 → 3x=9 → x=3.
Akar-akar persamaan kuadrat x² + 5x + 6 = 0 adalah …
x²+5x+6 = (x+2)(x+3)=0 → x=-2 atau x=-3.
Pertidaksamaan x² – 4x + 3 < 0 dipenuhi oleh …
Akar-akar x=1 dan x=3, daerah negatif di antara akar: 1<x<3.
Penyelesaian pertidaksamaan |x – 2| ≤ 4 adalah …
-4 ≤ x-2 ≤ 4 → -2 ≤ x ≤ 6.
Nilai x yang memenuhi 3^(x-1) = 9 adalah …
9=3², maka x-1=2 → x=3.
Nilai dari sin 60° + cos 30° adalah …
sin60°=√3/2, cos30°=√3/2, jumlah=√3.
Himpunan penyelesaian dari sin x = 1/2 untuk 0° ≤ x ≤ 180° adalah …
sin bernilai 1/2 di sudut 30° dan 150° dalam rentang tersebut.
Suku banyak P(x)=x³-3x²+2x-1. Nilai P(2) adalah …
P(2)=8-12+4-1=-1.
Jumlah deret 2 + 4 + 6 + … + 20 adalah …
Deret aritmetika: a=2, Un=20, b=2, n=10, S=10/2*(2+20)=110.
Peluang muncul kedua sisi gambar pada pelemparan dua koin adalah …
Ruang sampel: GG, GA, AG, AA. Kejadian GG hanya 1 dari 4, peluang=1/4.
Ingatlah bahwa persiapan matang adalah kunci sukses. Gunakan soal ujian UT sebagai bahan evaluasi diri untuk mengukur pemahaman Anda terhadap materi UTM dan UO.
Teruslah berlatih dan jangan ragu mengulang materi PEMA4203 Matematika Dasar 2. Dengan tekad kuat dan belajar rutin, Anda pasti bisa meraih hasil terbaik di ujian nanti. Semangat!
